Đề Kiểm Tra Giữa Học Kì 1 Môn Toán 12 Online-Đề 1

Question 1

Câu 1:

Hàm số \(y = {x^3} – m{x^2} + 3(m + 1)x – 1\) (\(m\) là tham số) đạt cực tiểu tại \(x = 1\). Giá trị của \(m\) là

A
\(m = - 1\).
B
\(m = - 6\).
C
\(m > - 3\).
D
\(m = - 3\).

Answer

\(m = - 6\).

Question 2

Câu 2:

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định và liên tục trên khoảng \(\left( { – \infty ; + \infty } \right),\) có bảng biến thiên như hình sau: Đề Kiểm Tra Giữa Học Kì 1 Môn Toán 12 Online-Đề 1

Đề Kiểm Tra Giữa Học Kì 1 Môn Toán 12 Online-Đề 1

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A
Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - 1; + \infty } \right)\).
B
Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; - 2} \right)\).
C
Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( {1; + \infty } \right)\).
D
Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;1} \right)\).

Answer

Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - 1; + \infty } \right)\).

Question 3

Câu 3:

Cho hàm số \(y = f(x)\) có bảng biến thiên như sau: Đề Kiểm Tra Giữa Học Kì 1 Môn Toán 12 Online-Đề 1

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng

A
\(1\).
B
\(2\).
C
\(0\).
D
\( - 1\).

Answer

Khối mười hai mặt đều.

Answer

\(( - 7;1)\).

Answer

\(3\beta h\)

Answer

Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x= 1.

Answer

\(y = {x^4} - 2{x^2}\).

Answer

Hàm số đạt cực đại tại \(x = 5\).

Answer

\(V = \sqrt 3 {a^3}\).

Answer

\(y = \frac{{x - 1}}{{x + 1}}\).

Answer

\(V = \frac{{\sqrt 3 {a^3}}}{3}\).

Answer

\(\left( { - 1;2} \right).\)

Answer

\(B\left( {1; - 2} \right).\)

Answer

\(\frac{{{a^3}\sqrt {15} }}{3}\).

Answer

\(\frac{1}{2}.\)

Answer

\(m = 3\).

Answer

Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {1; + \infty } \right)\).

Answer

\(\frac{5}{3}\).

Answer

\({a^3}\sqrt 2 \).

Answer

\(1 < m \leqslant 5\).

Answer

\(m > 1\) .

Answer

\(\frac{{{a^3}\sqrt {15} }}{8}\).

Answer

\(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{12}}\).

Answer

\(\frac{{3{a^3}\sqrt {15} }}{5}\)

Answer

\(\left( { - \infty ;0} \right)\).

Question 4

Câu 4:

Khối đa diện đều loại \(\left\{ {3;3} \right\}\) có tên gọi là

A
Khối bát diện đều.
B
Khối lập phương.
C
Khối mười hai mặt đều.
D
Khối tứ diện đều.

Question 5

Câu 5:

Cho hàm số \(y = f(x)\) có bảng xét dấu đạo hàm như sau: Đề Kiểm Tra Giữa Học Kì 1 Môn Toán 12 Online-Đề 1

Hàm số \(y = f(x)\) nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

A
\(( - 7;1)\).
B
\(( - 7; + \infty )\).
C
\(( - \infty ; - 7)\).
D
\((1; + \infty )\).

Question 6

Câu 6:

Thể tích của khối chóp có diện tích đáy \(B\) và chiều cao \(h\) bằng

A
\(3\beta h\)
B
\(2\beta h\)
C
\(\frac{1}{3}\beta h\).
D
\(\beta h\)

Question 7

Câu 7:

Cho hàm số \(y = \frac{{3x + 1}}{{2x – 1}}\).Khẳng định nào sau đây đúng?

A
Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là \(y = \frac{3}{2}\).
B
Đồ thị hàm số không có tiệm cận.
C
Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là \(y = \frac{3}{2}\).
D
Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x= 1.

Question 8

Câu 8:

Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào? Đề Kiểm Tra Giữa Học Kì 1 Môn Toán 12 Online-Đề 1

A
\(y = {x^4} + {x^2}\).
B
\(y = {x^4} - 2{x^2}\).
C
\(y = {x^4} - {x^2}\).
D
\(y = - {x^4} + 2{x^2}\).

Question 9

Câu 9:

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như hình bên dưới. Mệnh đề nào dưới đây đúng: Đề Kiểm Tra Giữa Học Kì 1 Môn Toán 12 Online-Đề 1

A
Hàm số đạt cực tiểu tại \(x = 1\).
B
Hàm số đạt cực đại tại \(x = 0\).
C
Hàm số không có cực trị.
D
Hàm số đạt cực đại tại \(x = 5\).

Question 10

Câu 10:

Cho khối lăng trụ đứng \(ABCD.A'B'C'D'\) có diện tích đáy \({a^2}\) và cạnh bên bằng \(2a\). Thể tích \(V\) của khối lăng trụ \(ABCD.A'B'C'D'\) bằng

A
\(V = \frac{{2{a^3}}}{3}\).
B
\(V = \frac{{\sqrt 3 {a^3}}}{2}\).
C
\(V = 2{a^3}\).
D
\(V = \sqrt 3 {a^3}\).

Question 11

Câu 11:

Khối lập phương có bao nhiêu đỉnh?

A
12.
B
14.
C
10.
D
8.

Question 12

Câu 12:

Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây? Đề Kiểm Tra Giữa Học Kì 1 Môn Toán 12 Online-Đề 1

A
\(y = \frac{{2x + 1}}{{1 - x}}\).
B
\(y = \frac{{2x + 1}}{{x + 1}}\).
C
\(y = \frac{{x - 1}}{{x + 1}}\).
D
\(y = \frac{{2x - 2}}{{x + 2}}\).

Question 13

Câu 13:

Cho hàm số \(y = f(x)\) có bảng biến thiên như sau: Đề Kiểm Tra Giữa Học Kì 1 Môn Toán 12 Online-Đề 1

Giá trị lớn nhất của hàm số đã cho bằng

A
1.
B
2.
C
\(0\).
D
3.

Question 14

Câu 14:

Cho khối chóp \(S.ABC\) có đáy là tam giác \(ABC\) có diện tích bằng \(\frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4}\) và chiều cao bằng\(2a\). Thể tích \(V\)của khối chóp \(S.ABC\) bằng

A
\(V = \frac{{\sqrt 3 {a^3}}}{3}\).
B
\(V = \sqrt 3 {a^3}\).
C
\(V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{6}\).
D
\(V = \frac{{\sqrt 3 {a^3}}}{4}\).

Question 15

Câu 15:

Số mặt phẳng đối xứng của hình tứ diện đều là

A
4.
B
9.
C
8.
D
6.

Question 16

Câu 16:

Tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \frac{{2x + 1}}{{x – 2}}\) cắt nhau tại điểm có tọa độ là

A
\(\left( { - 1;2} \right).\)
B
\(\left( {2;1} \right).\)
C
\(\left( {1; - 2} \right).\)
D
\((2;2)\).

Question 17

Câu 17:

Cho hàm số \(y = {x^4} – 2{x^2} – 1\). Điểm nào dưới đây là điểm cực tiểu của đồ thị hàm số đã cho?

A
\(C\left( { - 1;2} \right).\)
B
\(A\left( {1; - 1} \right).\)
C
\(B\left( {1; - 2} \right).\)
D
\(D\left( {0; - 1} \right).\)

Question 18

Câu 18:

Cho khối chóp \(S.ABC\) có đáy \(ABC\) là tam giác vuông tại \(A\), \(AB = a\sqrt 3 ,AC = a\), \(SB\) vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết cạnh \(SC = 3a\). Thể tích khối chóp \(S.ABC\) bằng

A
\(\frac{{{a^3}\sqrt {15} }}{2}\).
B
\(\frac{{{a^3}\sqrt {15} }}{3}\).
C
\(\frac{{{a^3}\sqrt {15} }}{6}\).
D
\(\frac{{{a^3}\sqrt {15} }}{{12}}\).

Question 19

Câu 19:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f(x) = {x^4} + 2{x^2} + 1\)trên \(R\) bằng

A
\(\frac{1}{2}.\)
B
\(0\).
C
\(1\).
D
\(\frac{3}{4}.\)

Question 20

Câu 20:

Cho hàm số liên tục trên \(\mathbb{R}\), có bảng biến thiên như sau: Đề Kiểm Tra Giữa Học Kì 1 Môn Toán 12 Online-Đề 1

Phương trình \(f(x) – m = 0\) có 2 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi

A
\(\left[ \begin{gathered} m = 1 \hfill \\ m > 3 \hfill \\ \end{gathered} \right.\).
B
\(m = 3\).
C
\(1 < m < 3\).
D
\( - 3 < m < - 1.\)

Question 21

Câu 21:

Số giao điểm của đồ thị hàm số \(y = {x^2} + 1\) và đường thẳng \(y = – 2x + 1\) là

A
2.
B
4.
C
3.
D
1.

Question 22

Câu 22:

Cho hàm số \(y = {x^3} – 3x + 2\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A
Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {1; + \infty } \right)\).
B
Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - 1; + \infty } \right)\).
C
Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\) và nghịch biến trên khoảng \(\left( {1; + \infty } \right)\).
D
Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - 1\,;\,1} \right)\).

Question 23

Câu 23:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f(x) = \frac{{2x + 1}}{{x + 1}}\) trên đoạn \(\left[ {1;2} \right]\) bằng

A
\(\frac{3}{2}\).
B
\(\frac{5}{3}\).
C
\( - 2.\)
D
\(0.\)

Question 24

Câu 24:

Cho hình hộp chữ nhật \(ABCD.A'B'C'D'\) có \(AB = 2a,AD = a,A'D = 3a\). Thể tích khối hộp chữ nhật đó bằng

A
\(4{a^3}\sqrt 2 \).
B
\(2{a^3}\sqrt 2 \).
C
\({a^3}\sqrt 2 \).
D
\(3{a^3}\sqrt 2 \).

Question 25

Câu 25:

Biết rằng giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = \frac{{x + m}}{{x + 2}}\) (\(m\) là tham số) trên đoạn [1;3] bằng 4. Giá trị m thỏa

A
\(m > 5\).
B
\(1 < m \leqslant 5\).
C
\( - 2 < m \leqslant 1\).
D
\(m \leqslant - 2\).

Question 26

Câu 26:

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số \(m\)để hàm số \(f\left( x \right) = \frac{1}{3}{x^3} – m{x^2} + \left( {5m + 6} \right)x – 1\) đồng biến trên R

A
5.
B
8.
C
7.
D
6.

Question 27

Câu 27:

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình: \(x{({x^{}} – 3)^2} = m – 1\) có ba nghiệm phân biệt?

A
\(m > 3\).
B
\(m > 1\) .
C
\(1 < m < 5\) .
D
\(m < 5\).

Question 28

Câu 28:

Cho khối chóp \(S.ABC\) có đáy là tam giác vuông tại \(A\), \(AB = a,\,\,AC = 2a\), \(SA = SB = SC\). Góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng \({60^0}\). Thể tích khối chóp \(S.ABC\) bằng

A
\(\frac{{{a^3}\sqrt {15} }}{2}\).
B
\(\frac{{{a^3}\sqrt {15} }}{6}\).
C
\(\frac{{{a^3}\sqrt {15} }}{8}\).
D
\(\frac{{{a^3}\sqrt {15} }}{4}\).

Question 29

Câu 29:

Cho khối lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) có đáy là tam giác đều cạnh bằng \(a\). Hình chiếu vuông góc của \(A'\) trên mặt phẳng \((ABC)\) trùng với trung điểm \(H\) của \(BC\). Góc giữa hai mặt phẳng \(A\) và \((ABC)\) bằng \(S\). Thể tích của khối lăng trụ \((ABC)\) bằng

A
\(\frac{{3{a^3}\sqrt 3 }}{{16}}\).
B
\(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{14}}\).
C
\(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{12}}\).
D
\(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{4}\).

Question 30

Câu 30:

Cho khối chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình thang vuông tại \(A\),\(B\) . \(AB = 2a,BC = a,AD = 2a\). Hình chiếu vuông góc của \(S\) trên mặt phẳng \((ABC)\) là trung điểm \(H\) của cạnh \(AB\). Góc giữa mp(SCD) và mp(ABCD) bằng \({60^0}\). Thể tích của khối chóp \(S.ABCD\) bằng

A
\(\frac{{3{a^3}\sqrt {15} }}{5}\)
B
\(\frac{{4{a^3}\sqrt {15} }}{5}\).
C
\(\frac{{{a^3}\sqrt {15} }}{{15}}\)
D
\(\frac{{3{a^3}\sqrt {15} }}{{15}}\)

Question 31

Câu 31:

Cho hàm số \(f(x)\) là hàm số bậc bốn và đạo hàm \(f'(x)\) có đồ thị như hình vẽ. Đề Kiểm Tra Giữa Học Kì 1 Môn Toán 12 Online-Đề 1

Hàm số \(g(x) = \frac{{{x^3}}}{3} – {x^2} + x – f(x) + 3\) nghịch biến trong khoảng nào sau đây:

A
\(\left( {1;2} \right)\).
B
\(\left( {0;\frac{4}{3}} \right)\).
C
\(\left( {2; + \infty } \right)\).
D
\(\left( { - \infty ;0} \right)\).

Question 32

Câu 32:

Cho hàm số \(y = {x^3} – (m – 1){x^2} + ({m^2} – 4m + 3)x\) có hai điểm cực trị là \({{\text{x}}_1},{x_2}\) (m là tham số). Giá trị lớn nhất của biểu thức \(A = \left| {3{x_1}{x_2} + 6({x_1} + {x_2}) – 4m – 5} \right|\) bằng:

A
\(6\)
B
\(8\)
C
\(10\)
D
\(12\)

Đề Kiểm Tra Giữa Học Kì 1 Môn Toán 12 Online-Đề 1

Đề Kiểm Tra: Đề Kiểm Tra Giữa Học Kì 1 Môn Toán 12 Online-Đề 1

Giải thích & Đáp án chi tiết