Giải bài 1 trang 63 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo

Cho biến ngẫu nhiên rời rạc (Z) có bảng phân bố xác suất như sau: a) Tìm tập các giá trị có thể của (Z). b) Tính xác suất của biến cố “(Z) bằng 0” và của biến cố “(Z) là số âm”.

Đề bài

Cho biến ngẫu nhiên rời rạc \(Z\) có bảng phân bố xác suất như sau:

Giải bài 1 trang 63 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo 1a) Tìm tập các giá trị có thể của \(Z\).b) Tính xác suất của biến cố “\(Z\) bằng 0” và của biến cố “\(Z\) là số âm”.

Phương pháp giải - Xem chi tiếtGiải bài 1 trang 63 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo 2

Dựa vào bảng phân bố xác suất.

Lời giải chi tiết

a) Tập các giá trị có thể của \(Z\) là \(\left\{ { - 2; - 1;0;1;2} \right\}\).

b) Ta có: \(P\left( {Z = 0} \right) = 0,4\).

Xác suất của biến cố “\(Z\) bằng 0” là 0,4.

\(Z < 0\) xảy ra khi \(Z = - 2\) hoặc \(Z = - 1\).

Ta có: \(P\left( {Z < 0} \right) = 0,1 + 0,2 = 0,3\).

Xác suất của biến cố “\(Z\) là số âm” là 0,3.