Đề Thi Thử Tốt Nghiệp Online Môn Toán 2026 Có Lời Giải-Đề 17
Xem thêm thông tin về:Đề Thi Thử Tốt Nghiệp Online Môn Toán 2026 Có Lời Giải-Đề 17
Tổng Quan Về Tài Liệu Học Tập Và Giải Bài Tập
Một trong những ưu điểm nổi bật khi tìm kiếm tài liệu học tập và giải bài tập là hệ thống phân loại thông minh. Chính vì vậy, novel.com.vn luôn ưu tiên tuyển chọn tài liệu học tập và giải bài tập từ những nguồn uy tín. Không chỉ tiện lợi, tốc độ tải trang nhanh và hệ thống máy chủ ổn định giúp trải nghiệm đạt kết quả cao trong học tập không bao giờ bị gián đoạn. Đừng quên chia sẻ những tài liệu học tập và giải bài tập bổ ích này đến bạn bè và đồng nghiệp để cùng nhau lan tỏa tri thức.
Sự phát triển không ngừng của tài liệu học tập và giải bài tập đã mở ra những hướng đi mới, mang lại nhiều lợi ích thiết thực. Chính vì vậy, novel.com.vn luôn ưu tiên tuyển chọn tài liệu học tập và giải bài tập từ những nguồn uy tín. Sự hài lòng của bạn chính là động lực để hệ thống không ngừng nâng cấp và mở rộng chuyên mục tài liệu học tập và giải bài tập. Hãy biến mỗi phút giây trực tuyến của bạn thành những khoảnh khắc hữu ích.
Đề Kiểm Tra: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp Online Môn Toán 2026 Có Lời Giải-Đề 17
\(y = 2\).
Ta có
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to – \infty } \frac{{2x + 1}}{{x – 1}} = 2\); \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{2x + 1}}{{x – 1}} = 2\).
Do đó đồ thị hàm số có một đường tiệm cận ngang là \(y = 2\).
\( - 8\).
Ta có \(\int\limits_0^1 {\left[ {f\left( x \right) – 2g\left( x \right)} \right]dx} = \int\limits_0^1 {f\left( x \right)dx} – 2\int\limits_0^1 {g\left( x \right)dx} = 2 – 2.5 = – 8\).
\(y = - 2{x^3} + 6x - 1\).
Vì theo bảng biến thiên là đồ thị hàm số bậc 3 có hệ số \(a < 0\).
\(\int {\frac{{dx}}{x} = \ln \left| x \right| + C} .\)
\(\int {\frac{{dx}}{x} = \ln \left| x \right| + C} .\)
\(\frac{{3{a^3}}}{4}\).
Ta có \({V_{ABC.A’B’C’}} = AA’.{S_{ABC}} = a\sqrt 3 .\frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4} = \frac{{3{a^3}}}{4}\)
\(I\left( {2; - 4;1} \right),R = 5\).
Ta có \(I\left( {2; – 4;1} \right) \Rightarrow R = \sqrt {{2^2} + {{\left( { – 4} \right)}^2} + 1 – ( – 4)} = 5\).
\(\left( {5; - 1;0} \right)\)
\(\overrightarrow a + \overrightarrow b = \left( {2 + 3;1 – 2; – 1 + 1} \right) \Rightarrow \overrightarrow a + \overrightarrow b = \left( {5; – 1;0} \right)\).
Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là
8,125.
Cỡ mẫu \(n = 6 + 6 + 4 + 1 + 1 = 18\).
Nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất là \(\left[ {20;25} \right)\). Do đó \({Q_1} = 20 + \frac{{\frac{{18}}{4}}}{6}.5 = 23,75\).
Nhóm chứa tứ phân vị thứ ba là \(\left[ {30;35} \right)\). Do đó \({Q_2} = 30 + \frac{{18.\frac{3}{4} – 12}}{4}.5 = 31,875\).
Vậy khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là \(\Delta Q = {Q_3} – {Q_1} = 8,125\).
\(\left( {{{\log }_2}6; + \infty } \right)\).
Ta có \({2^x} > 6 \Leftrightarrow x > {\log _2}6\)
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là \(S = \left( {{{\log }_2}6; + \infty } \right)\).
\(29\).
Ta có \(\left\{ \begin{gathered}
{u_2} = {u_1} + d \hfill \\
{u_4} = {u_1} + 3d \hfill \\
\end{gathered} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{gathered}
{u_1} + d = 3 \hfill \\
{u_1} + 3d = 7 \hfill \\
\end{gathered} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{gathered}
d = 2 \hfill \\
{u_1} = 1 \hfill \\
\end{gathered} \right.\).
Vậy \({u_{15}} = {u_1} + 14d = 1 + 14.2 = 29\).
\(0,46\).
Áp dụng công thức xác suất toàn phần:
\(\begin{gathered}
P(A) = P\left( {\left. A \right|B} \right).P(B) + P\left( {\left. A \right|\overline B } \right).P(\overline B ) \hfill \\
P(A) = 0,5.(1 – 0,2) + 0,3.0,2 = 0,46 \hfill \\
\end{gathered} \).
\(\overrightarrow {AC} + \overrightarrow {A'C'} = \vec 0\).
Ta có \(\overrightarrow {AC} + \overrightarrow {A’C’} = \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {AC} = 2\overrightarrow {AC} \).
Chọn hệ trục tọa độ \(Oxy\) như hình vẽ (đơn vị trên mỗi trục là \(10{\text{m}}\)). Các kết quả được làm tròn đến hàng đơn vị.
Độ cao lớn nhất của tàu lượn so với phương ngang \(AB\) là \(64{\text{m}}\).
\(f\left( x \right) = 0 \Rightarrow 135x – {x^2} – {x^3} = 0 \Leftrightarrow \)\(x\left( {135 – x – {x^2}} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{gathered}
x = 0 \hfill \\
x = \frac{{ – 1 + \sqrt {541} }}{2} \hfill \\
x = \frac{{ – 1 – \sqrt {541} }}{2} \hfill \\
\end{gathered} \right.\)
Ngoài nghiệm \(x = 0\) ứng với điểm \(A\), ta có: \({x_B} = \frac{{ – 1 + \sqrt {541} }}{2}\)
Suy ra: \(AB = {x_B} \cdot 10 \approx 111{\text{m}}.\)
b) Đúng. Ta có: \(f’\left( x \right) = \frac{{135 – 2x – 3{x^2}}}{{200}}.\)
\(f’\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow \)\(135 – 2x – 3{x^2} = 0 \Leftrightarrow \)\(x = \frac{{ – 1 \pm \sqrt {406} }}{3}.\)
Do \(x \geqslant 0\), suy ra: \({x_0} = \frac{{\sqrt {406} – 1}}{3}.\)
c) Sai. Độ cao lớn nhất ứng với giá trị cực đại của hàm số:
\({y_{\max }} = f\left( {\frac{{\sqrt {406} – 1}}{3}} \right) \approx 2,8.\)
Vì mỗi đơn vị trên trục tung ứng với \(10{\text{m}}\), nên: \({H_{\max }} = 2,8 \cdot 10 = 28{\text{m}}.\)
d) Đúng. Hệ số góc tiếp tuyến của đồ thị tại \(A\) là: \(f’\left( 0 \right) = \frac{{135}}{{200}}.\)
Do đó: \(\tan \alpha = \frac{{135}}{{200}} \Rightarrow \alpha \approx 34^\circ .\)
\(R’\left( t \right) = 650 – 3{t^2}\)(triệu đồng/năm), thời điểm \(t = 0\) tính từ lúc máy \(A\) bắt đầu hoạt động. Biết rằng chi phí biên cho vận hành và bảo trì là \(C’\left( t \right) = 48 + 12{t^2}\)(triệu đồng/năm), ở đây \(C\left( t \right)\) là chi phí vận hành và bảo trì của máy\(A\)khi nó được \(t\) năm tuổi.
Tuổi thọ hữu ích của một máy là số năm T trước khi lợi nhuận (bằng doanh thu trừ chi phí) mà nó tạo ra bắt đầu giảm. Tuổi thọ hữu ích của máy \(A\) này là 8 năm.
Doanh thu sau 12 năm của máy\(A\)là \(R\left( t \right) = \int\limits_0^{12} {\left( {650 – 3{t^2}} \right)} dt\) ( triệu đồng).
b) Chọn đúng
Chi phí vận hành và bảo trì của máy \(A\) là \(C\left( t \right) = \int {\left( {48 + 12{t^2}} \right)} dt\)=\(48t + 4{t^3} + b\).
Chi phí ban đầu là 0, tức là \(C\left( 0 \right) = 0 \Rightarrow b = 0\)
Tổng chi phí trong 6 năm là \(C\left( 6 \right) = 48.6 + {4.6^3} = 1152\)(triệu đồng).
c) Chọn sai.
Lợi nhuận do máy \(A\) tạo ra là \(P’\left( t \right) = R’\left( t \right) – C’\left( t \right)\)\( = 650 – 3{t^2} – \left( {48 + 12{t^2}} \right)\)\( = – 15{t^2} + 602\).
\(P’\left( t \right) = 0 \to t = \sqrt {\frac{{602}}{{15}}} \approx 6,33\)năm. Lợi nhuận đạt cực đại tại \(t = \sqrt {\frac{{602}}{{15}}} \)và sẽ bắt đầu giảm ngay sau đó nên tuổi thọ hữu ích không thể là 8
d) Chọn sai.
Lợi nhuận do máy \(A\) tạo ra trong suốt thời gian tuổi thọ hữu ích của nó là
\(\int\limits_0^{\sqrt {\frac{{602}}{{15}}} } {\left( { – 15{t^2} + 602} \right)} dt\)\( = 2542,5\) (triệu đồng).
b) Đúng. \(AH = \frac{{6.\sqrt 3 }}{2} = 3\sqrt 3 \); \(OA = \frac{2}{3}AH = \frac{2}{3}.3\sqrt 3 = 2\sqrt 3 \).
c) Đúng. Do \(AMDN\) là hình thoi cạnh \(x\)(dm) nên \(AD = 2.\frac{{x\sqrt 3 }}{2} = x\sqrt 3 \) (dm).
\(DO = AO – AD = \left( {2 – x} \right)\sqrt 3 \).
Mà \(DO = \frac{{DE\sqrt 3 }}{3}\) ( Do \(DEF\) là tam giác đều).
Suy ra: \(DE = 3\left( {2 – x} \right) = 6 – 3x\) (dm).
d) Đúng. Diện tích đáy lớn: \(S = \frac{{{{\left( {6 – 2x} \right)}^2}\sqrt 3 }}{4} = \sqrt 3 {\left( {3 – x} \right)^2}\);
Diện tích đáy nhỏ: \(S’ = \frac{{{{\left( {6 – 3x} \right)}^2}\sqrt 3 }}{4}\).
Gọi \(O’\) là trọng tâm của đáy lớn; \(H\) là hình chiếu của \(D\) lên \(MO’\).
Ta có: \(MH = MO’ – DO = \frac{{\left( {6 – 2x} \right)\sqrt 3 }}{3} – \left( {2 – x} \right)\sqrt 3 = \frac{{x\sqrt 3 }}{3}\).
Chiều cao của chậu: \(h = \sqrt {D{M^2} – M{H^2}} = \sqrt {{x^2} – {{\left( {\frac{{x\sqrt 3 }}{3}} \right)}^2}} = \frac{{x\sqrt 6 }}{3}\).
Thể tích của chậu:
\(V = \frac{1}{3}h\left( {S + S’ + \sqrt {S.S’} } \right) = \frac{1}{3}.\frac{{x\sqrt 6 }}{3}.\frac{{19\sqrt 3 {x^2} – 90\sqrt 3 x + 108\sqrt 3 }}{4}\)
\( = \frac{{57\sqrt 2 {x^3} – 270\sqrt 2 {x^2} + 324\sqrt 2 x}}{{36}}\)
\(V = \frac{1}{3}h\left( {S + S’ + \sqrt {S.S’} } \right) = \frac{1}{3}.\frac{{x\sqrt 6 }}{3}.\frac{{19\sqrt 3 {x^2} – 90\sqrt 3 x + 108\sqrt 3 }}{4}\)
\( = \frac{{57\sqrt 2 {x^3} – 270\sqrt 2 {x^2} + 324\sqrt 2 x}}{{36}}\)
Ta có: \(V’ = \frac{{171\sqrt 2 {x^3} – 540\sqrt 2 x + 324\sqrt 2 }}{{36}}\)
\(V’ = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{gathered}
x = \frac{{30 – 6\sqrt 6 }}{{19}}\,\,\,(n) \hfill \\
x = \frac{{30 + 6\sqrt 6 }}{{19}}\,\,\,(l) \hfill \\
\end{gathered} \right.\)
Thay \(x = \frac{{30 – 6\sqrt 6 }}{{19}}\) vào V
Vậy Thể tích lớn nhất của chậu là xấp xỉ \(4,54\) (lít).
Một ứng viên ngẫu nhiên được chọn và được biết rằng người đó vượt qua cả hai bài kiểm tra lập trình lập trình và logic. Khi đó xác suất người đó là nữ là \(0,397\) (làm tròn đến hàng phần nghìn).
Ta có: \(P\left( A \right) = 60\% = 0,6\), suy ra ứng viên nữ là \(P\left( {\overline {A\,} } \right) = 40\% = 0,4\).
Ta lại có: \(P\left( {{B_1}|A} \right) = 80\% = 0,8\), \(P\left( {{B_1}|\overline {A\,} } \right) = 70\% = 0,7\), \(P\left( {{B_2}|A} \right) = 75\% = 0,75\) và
\(P\left( {{B_2}|\overline {A\,} } \right) = 85\% = 0,85\).
Tính \(P\left( {{B_1}} \right) = 0,6.\,0,8 + 0,4.\,0,7 = 0,76\) và \(P\left( {{B_2}} \right) = 0,6.\,0,75 + 0,4.\,0,85 = 0,79\)
a) Đúng. Ta có: \(P\left( {\overline {A\,} |{B_1}} \right) = \frac{{P\left( {\overline {A\,} } \right).P\left( {{B_1}|\overline {A\,} } \right)}}{{P\left( {{B_1}} \right)}} = \frac{{0,4.\,0,7}}{{0,76}} = \frac{7}{{19}}\).
b) Đúng. Xác suất qua cả 2 bài đối với ứng viên nam là:\(P = 0,8.\,0,75 = 0,6\).
Vậy xác suất ứng viên nam không vượt qua được ít nhất một bài kiểm tra là: \(1 – 0,6 = 0,4 = 40\% \)
c) Đúng. Xác suất ứng viên nam vượt qua hai bài kiểm tra là \({P_1} = 0,6.\,0,8.\,0,75 = 0,36\).
Xác suất ứng viên nữ vượt qua hai bài kiểm tra là \({P_2} = 0,4.\,0,7.\,0,85 = 0,238\).
Vậy xác suất ứng viên vượt qua cả 2 bài kiểm tra là \(P = {P_1} + {P_2} = 0,36 + 0,238 = 0,598 = 59,8\% \).
d) Sai. Một ứng viên ngẫu nhiên được chọn và được biết rằng người đó vượt qua cả hai bài kiểm tra lập trình lập trình và logic. Khi đó xác suất người đó là nữ là \(0,397\) (làm tròn đến hàng phần nghìn).
Xác suất cần tìm là \(P = \frac{{0,238}}{{0,598}} \approx 0,398\).
\(BD = AC = \sqrt {{{\left( {2,4} \right)}^2} + {{\left( {3,2} \right)}^2}} = 4\)
\(OA = OC = OB = OD = 2\)
Gọi \(H\) là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác \(ABD\). Khi đó \(OH \bot \left( {ABD} \right)\)
Diện tích tam giác \(ABD\):
\(p = \frac{{a + b + c}}{2} = \frac{{2,4 + 3,2 + 3,2}}{2} = 4,4\)
\(S = \sqrt {p\left( {p – a} \right)\left( {p – b} \right)\left( {p – c} \right)} = \frac{{12\sqrt {55} }}{{25}}\)
Mặt khác \(S = \frac{{abc}}{{4R}} \Rightarrow R = \frac{{abc}}{{4S}} = \frac{{64}}{{5\sqrt {55} }}\)
\(OH = \sqrt {A{O^2} – {R^2}} = 1,01\)
Do đó \(V = \frac{1}{3}OH.{S_{ABD}} = 1,2\left( {{m^3}} \right)\).
Chọn hệ trục tọa độ \(Oxy\) như hình vẽ.
Khi đó: \(O\left( {0,0} \right)\); \(R\left( {2,0} \right)\); \(P\left( { – 2,0} \right)\)
Giả sử \(Q\) là điểm trên cung tròn sao cho \(\widehat {QOR} = \theta \) \(\left( {0 \leqslant \theta \leqslant \pi } \right)\).
Vì \(Q\) nằm trên đường tròn tâm \(O\), bán kính 2 nên: \(Q\left( {2\cos \theta ,2\sin \theta } \right)\)
Độ dài đoạn đường chèo thuyền là \(PQ = \sqrt {{{\left( {2\cos \theta + 2} \right)}^2} + {{\left( {2\sin \theta } \right)}^2}} = 2\sqrt {2\left( {1 + \cos \theta } \right)} \)
Thời gian chèo thuyền: \({t_1} = \frac{{PQ}}{3} = \frac{{2\sqrt {2\left( {1 + \cos \theta } \right)} }}{3}\)
Độ dài cung tròn từ \(Q\) đến \(R\) là \(\ell = 2\theta \)\(\left( {0 \leqslant \theta \leqslant \pi } \right)\)
Thời gian chạy bộ: \({t_2} = \frac{\ell }{6} = \frac{\theta }{3}\)
Tổng thời gian: \(T\left( \theta \right) = \frac{{2\sqrt {2\left( {1 + \cos \theta } \right)} }}{3} + \frac{\theta }{3}\)
Ta có: \(T’\left( \theta \right) = – \frac{{\sqrt 2 \sin \theta }}{{3\sqrt {1 + \cos \theta } }} + \frac{1}{3}\)
\(T’\left( \theta \right) = 0 \Leftrightarrow – \frac{{\sqrt 2 \sin \theta }}{{3\sqrt {1 + \cos \theta } }} + \frac{1}{3} = 0 \Leftrightarrow \sqrt 2 \sin \theta = \sqrt {1 + \cos \theta } \)
\( \Leftrightarrow \left[ \begin{gathered}
\cos \theta = \frac{1}{2} \hfill \\
\cos \theta = – 1 \hfill \\
\end{gathered} \right.\)
Vì \(\theta \in \left[ {0;\pi } \right]\) nên chọn \(\theta = \frac{\pi }{3},\theta = \pi \)
Ta có:
\(T\left( 0 \right) = \frac{4}{3} \approx 1,33\)
\(\begin{gathered}
T\left( \pi \right) = \frac{\pi }{3} \approx 1,0 \hfill \\
T\left( {\frac{\pi }{3}} \right) \approx 1,5 \hfill \\
\end{gathered} \)
Vậy, thời gian ít nhất để bạn Nam đi từ \(P\) đến \(R\) là khoảng \(1,0\) giờ
Công suất tối đa một ngày của cả xưởng là \(100{\text{m}}\) lụa: \(x + y \leqslant 100\).
Chi phí cho mỗi mét lụa gấm: \(20 + 2 \times 40 = 100\) (nghìn đồng).
Chi phí cho mỗi mét lụa tơ tằm: \(10 + 1 \times 40 = 50\) (nghìn đồng).
Vốn của xưởng một ngày là không quá \(6\) triệu đồng: \(100x + 50y \leqslant 6000 \Leftrightarrow 2x + y \leqslant 120\).
Lợi nhuận thu từ mỗi mét lụa gấm: \(150 – 100 = 50\) (nghìn đồng).
Lợi nhuận thu từ mỗi mét lụa tơ tằm: \(80 – 50 = 30\) (nghìn đồng).
Hàm tổng lợi nhuận: \(P\left( {x,y} \right) = 50x + 30y\). Bài toán đưa về tìm \(x\), \(y\) là nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{gathered}
x + y \leqslant 100 \hfill \\
2x + y \leqslant 120 \hfill \\
x,y \geqslant 0 \hfill \\
\end{gathered} \right.\) sao cho \(P\left( {x,y} \right) = 50x + 30y\) có giá trị lớn nhất.
Miền nghiệm của hệ bất phương trình là miền tứ giác \(OABC\) như hình trên với , \(B\left( {20;80} \right)\), và \(C\left( {60;0} \right)\). Biểu thức \(P\left( {x,y} \right) = 50x + 30y\) tại một trong các đỉnh này:
+ \({P_A} = 50 \times 0 + 30 \times 100 = 3000\);
+ \({P_B} = 50 \times 20 + 30 \times 80 = 3400\);
+ \({P_C} = 50 \times 60 + 30 \times 0 = 3000\).
Vậy lợi nhuận lớn nhất là \(3400\) nghìn đồng hay \(3,4\) triệu đồng khi sản xuất \(20\) mét lụa gấm và \(80\) mét lụa tơ tằm. Do đó, \(x + 3y = 20 + 3 \times 80 = 260\).
Thực hiện phép quay \(45^\circ \) ta được hình như sau
Gọi các đỉnh của đoạn dây điện như ở hình vẽ này:
Trải tường chứa \(A\); tường chứa \(B\);các mặt của cột lên mặt phẳng \(Oyz\) ta có hình vẽ sau:
Ta nhận thấy như sau: Khi trải phẳng hình như trên; độ dài của đoạn dây điện vẫn được bảo toàn; đồng thời nhìn vào hình vẽ trên ta thấy được độ dài đoạn dây điện sẽ lớn hơn hoặc bằng độ dài đoạn \(AB\) khi trải hình như trên. Như vậy; ta đi tính độ dài đoạn \(AB\) khi trai hình như trên.
Lấy \(O’\) là hình chiếu của \(A\) lên \({B_1}{D_1}.\) \(P\) là hình chiếu của \(B\) lên \({F_1}{G_1}.\)
Khi đó \(AO’\) ở hình vẽ trên cũng chính bằng khoảng cách từ điểm \(A\) của đề lên \(Oy\) và nó cũng bằng \(2,5\). Tương tự \(BP = 1\).
\(O'{B_1}\) sẽ bằng khoảng cách từ \(A\) đến \(Oz\) và bằng \(1\). Tương tự \({F_1}P = 0,5.\)
Ta có độ dài \({B_1}{F_1} = {A_1}{I_1} + {I_1}{J_1} + {J_1}{K_1} + {K_1}{L_1} + {L_1}{E_1} = 4 + 0,2.2 = 4,4 \Rightarrow O’P = 1,5 + 4,4 = 5,9\).
Do đó nên theo định lý Pytago ta có \(AB = \sqrt {O'{P^2} + {{\left( {AO’ – BP} \right)}^2}} \approx 6,09\).
Vậy nên độ dài đoạn dây điện tối thiểu xấp xỉ \(6,09\;\)m.
– Tổng của mỗi hàng, mỗi cột và tổng của 3 ô chéo nhau là bằng nhau.
– Các số điền vào là các số đôi một khác nhau.
Số cách mà con trai anh Vương điền vào ma trận bằng bao nhiêu?
Ta có:
\({x_1} + {x_2} + {x_3} + {x_4} + {x_5} + {x_6} + {x_7} + {x_8} + {x_9} = 45\)(1)
Tổng mỗi hàng, mỗi cột, mỗi đường chéo bằng nhau nên tổng mỗi hàng, mỗi cột, mỗi đường chéo bằng 15
\( \Rightarrow {x_1} + {x_5} + {x_9} = {x_2} + {x_5} + {x_8}\)\( = {x_3} + {x_5} + {x_7} = {x_4} + {x_5} + {x_6} = 15\)
\( \Rightarrow {x_1} + {x_2} + {x_3} + {x_4} + 4{x_5} + {x_6} + {x_7} + {x_8} + {x_9} = 60\)\( \Rightarrow {x_5} = 5\)
Giả sử \({x_1},{x_3},{x_7},{x_9}\) đều là số lẻ
Mà \({x_1} + {x_2} + {x_3} = 15\) là số lẻ
\( \Rightarrow {x_2}\) là số lẻ (vô lý)
\( \Rightarrow {x_1},{x_3},{x_7},{x_9}\) là số chẵn từ tập \(\{ 1,2,3,4\} \)
Chọn vị trí cho số 2 có 4 cách ⇒ Số 8 đối diện số 2 có 1 cách
Chọn vị trí cho số 4 có 2 cách ⇒ Số 6 đối diện số 4 có 1 cách
Mỗi cách sắp xếp này, các số còn lại đều xác định 1 cách duy nhất.
⇒ Có tất cả \(4.2 = 8\) cách sắp xếp.
Giải thích & Đáp án chi tiết
Tại Sao Cần Quan Tâm Đến Tài Liệu Học Tập Và Giải Bài Tập?
Nhiều chuyên gia khẳng định rằng, việc thường xuyên cập nhật tài liệu học tập và giải bài tập là chìa khóa để duy trì lợi thế cạnh tranh. Các tài liệu học tập và giải bài tập được chia thành nhiều danh mục nhỏ, đi kèm với bộ lọc chi tiết, cho phép bạn thu hẹp phạm vi tìm kiếm một cách nhanh chóng. Cho dù nhu cầu của bạn là gì, mục tiêu đạt kết quả cao trong học tập ra sao, bạn cũng sẽ tìm thấy câu trả lời thỏa đáng tại đây. Chỉ với vài thao tác cơ bản, hàng ngàn tài liệu học tập và giải bài tập chất lượng cao sẽ hiện ra trước mắt bạn, sẵn sàng để tải về hoặc tham khảo trực tuyến mọi lúc mọi nơi.
Một trong những ưu điểm nổi bật khi tìm kiếm tài liệu học tập và giải bài tập là hệ thống phân loại thông minh. Việc truy cập tài liệu học tập và giải bài tập tại novel.com.vn giúp bạn dễ dàng đạt kết quả cao trong học tập một cách nhanh chóng và chính xác. Sự hài lòng của bạn chính là động lực để hệ thống không ngừng nâng cấp và mở rộng chuyên mục tài liệu học tập và giải bài tập. Đừng quên chia sẻ những tài liệu học tập và giải bài tập bổ ích này đến bạn bè và đồng nghiệp để cùng nhau lan tỏa tri thức.
Sự phát triển không ngừng của tài liệu học tập và giải bài tập đã mở ra những hướng đi mới, mang lại nhiều lợi ích thiết thực. Nền tảng novel.com.vn được xây dựng với mục tiêu cốt lõi là mang tài liệu học tập và giải bài tập chất lượng đến gần hơn với cộng đồng. Chúng tôi cam kết duy trì sự ổn định để bạn yên tâm đạt kết quả cao trong học tập mà không gặp bất kỳ trở ngại nào. Hơn thế nữa, giao diện thân thiện giúp người dùng tương tác với tài liệu học tập và giải bài tập một cách tự nhiên và thoải mái, tối ưu hóa thời gian đạt kết quả cao trong học tập mỗi ngày.
Cách Tận Dụng Tối Đa Tài Liệu Học Tập Và Giải Bài Tập
Đừng bỏ lỡ cơ hội khám phá kho tàng tài liệu học tập và giải bài tập đồ sộ này. Dù bạn là người mới hay đã có kinh nghiệm, novel.com.vn đều cung cấp những tài liệu, tài liệu học tập và giải bài tập phù hợp với trình độ và nhu cầu cá nhân. Không chỉ tiện lợi, tốc độ tải trang nhanh và hệ thống máy chủ ổn định giúp trải nghiệm đạt kết quả cao trong học tập không bao giờ bị gián đoạn. Có thể nói, việc tích cực tham khảo tài liệu học tập và giải bài tập chính là khoản đầu tư sinh lời tốt nhất cho tương lai của bạn.
Nhiều chuyên gia khẳng định rằng, việc thường xuyên cập nhật tài liệu học tập và giải bài tập là chìa khóa để duy trì lợi thế cạnh tranh. Rất nhiều người dùng đã chia sẻ rằng việc tiếp cận tài liệu học tập và giải bài tập tại novel.com.vn đã thay đổi hoàn toàn thói quen của họ. Mỗi một tài liệu học tập và giải bài tập đều được trình bày rõ ràng, mạch lạc nhằm hỗ trợ bạn đạt kết quả cao trong học tập hiệu quả nhất. Chỉ với vài thao tác cơ bản, hàng ngàn tài liệu học tập và giải bài tập chất lượng cao sẽ hiện ra trước mắt bạn, sẵn sàng để tải về hoặc tham khảo trực tuyến mọi lúc mọi nơi.
Chúng tôi hiểu rằng chất lượng của tài liệu học tập và giải bài tập quyết định trực tiếp đến sự thành công của bạn. Chỉ với một thiết bị kết nối mạng, kho tàng tài liệu học tập và giải bài tập khổng lồ của novel.com.vn luôn sẵn sàng phục vụ bạn 24/7. Sự hài lòng của bạn chính là động lực để hệ thống không ngừng nâng cấp và mở rộng chuyên mục tài liệu học tập và giải bài tập. Hãy biến mỗi phút giây trực tuyến của bạn thành những khoảnh khắc hữu ích.
Đặc Điểm Nổi Bật Của Nền Tảng
- Điểm mạnh số 1: Đóng vai trò như một trợ thủ đắc lực, tài liệu học tập và giải bài tập giúp chúng ta tiết kiệm đáng ... giúp trải nghiệm đạt kết quả cao trong học tập tuyệt vời hơn.
- Điểm mạnh số 2: Một trong những ưu điểm nổi bật khi tìm kiếm tài liệu học tập và giải bài tập là hệ thống phân loại ... giúp trải nghiệm đạt kết quả cao trong học tập tuyệt vời hơn.
- Điểm mạnh số 3: Sự phong phú của tài liệu học tập và giải bài tập trên hệ thống mang lại vô vàn lựa chọn cho người d... giúp trải nghiệm đạt kết quả cao trong học tập tuyệt vời hơn.
- Điểm mạnh số 4: Chúng tôi hiểu rằng chất lượng của tài liệu học tập và giải bài tập quyết định trực tiếp đến sự thàn... giúp trải nghiệm đạt kết quả cao trong học tập tuyệt vời hơn.
- Điểm mạnh số 5: Trong bối cảnh công nghệ thông tin phát triển mạnh mẽ, tài liệu học tập và giải bài tập đã trở thành... giúp trải nghiệm đạt kết quả cao trong học tập tuyệt vời hơn.
Những Lưu Ý Khi Trải Nghiệm Tài Liệu Học Tập Và Giải Bài Tập
Một trong những ưu điểm nổi bật khi tìm kiếm tài liệu học tập và giải bài tập là hệ thống phân loại thông minh. Khác với các phương pháp truyền thống, novel.com.vn ứng dụng công nghệ để tối ưu hóa việc phân phối tài liệu học tập và giải bài tập đến tay bạn. Sự hài lòng của bạn chính là động lực để hệ thống không ngừng nâng cấp và mở rộng chuyên mục tài liệu học tập và giải bài tập. Đừng quên chia sẻ những tài liệu học tập và giải bài tập bổ ích này đến bạn bè và đồng nghiệp để cùng nhau lan tỏa tri thức.
Sự phong phú của tài liệu học tập và giải bài tập trên hệ thống mang lại vô vàn lựa chọn cho người dùng. Chỉ với một thiết bị kết nối mạng, kho tàng tài liệu học tập và giải bài tập khổng lồ của novel.com.vn luôn sẵn sàng phục vụ bạn 24/7. Sự kết hợp hài hòa giữa giao diện trực quan và nội dung phong phú là điểm cộng lớn cho quá trình đạt kết quả cao trong học tập. Hãy biến mỗi phút giây trực tuyến của bạn thành những khoảnh khắc hữu ích.
Không thể phủ nhận vai trò to lớn của tài liệu học tập và giải bài tập trong việc nâng cao kỹ năng và vốn sống của mỗi cá nhân. Chính vì vậy, novel.com.vn luôn ưu tiên tuyển chọn tài liệu học tập và giải bài tập từ những nguồn uy tín. Mỗi một tài liệu học tập và giải bài tập đều được trình bày rõ ràng, mạch lạc nhằm hỗ trợ bạn đạt kết quả cao trong học tập hiệu quả nhất. Hãy chủ động xây dựng kế hoạch đạt kết quả cao trong học tập hợp lý kết hợp với những tài liệu học tập và giải bài tập tuyệt vời này để đạt được thành tựu như mong muốn.
Giải Đáp Thắc Mắc: Tài Liệu Học Tập Và Giải Bài Tập
Hỏi: Sử dụng tài liệu học tập và giải bài tập tại novel.com.vn có an toàn không?
Đáp: Hoàn toàn an toàn và miễn phí. Bạn có thể thoải mái đạt kết quả cao trong học tập mà không lo lắng về vấn đề bảo mật. Sự phát triển không ngừng của tài liệu học tập và giải bài tập đã mở ra những hướng đi mới, mang lại nhiều lợi ích thiết thực. Việc truy cập tài liệu .
Hỏi: Sử dụng tài liệu học tập và giải bài tập tại novel.com.vn có an toàn không?
Đáp: Hoàn toàn an toàn và miễn phí. Bạn có thể thoải mái đạt kết quả cao trong học tập mà không lo lắng về vấn đề bảo mật. Sự phát triển không ngừng của tài liệu học tập và giải bài tập đã mở ra những hướng đi mới, mang lại nhiều lợi ích thiết thực. Chỉ với một thiết bị kế.
Hỏi: Sử dụng tài liệu học tập và giải bài tập tại novel.com.vn có an toàn không?
Đáp: Hoàn toàn an toàn và miễn phí. Bạn có thể thoải mái đạt kết quả cao trong học tập mà không lo lắng về vấn đề bảo mật. Sự phong phú của tài liệu học tập và giải bài tập trên hệ thống mang lại vô vàn lựa chọn cho người dùng. Việc truy cập tài liệu học tập và giải bài tậ.
Tổng Kết Về Tài Liệu Học Tập Và Giải Bài Tập
Đóng vai trò như một trợ thủ đắc lực, tài liệu học tập và giải bài tập giúp chúng ta tiết kiệm đáng kể thời gian và công sức. Thông qua quá trình tổng hợp và phân tích chuyên sâu, novel.com.vn tự hào giới thiệu bộ sưu tập tài liệu học tập và giải bài tập đa dạng. Sự kết hợp hài hòa giữa giao diện trực quan và nội dung phong phú là điểm cộng lớn cho quá trình đạt kết quả cao trong học tập. Bạn sẽ không phải thất vọng khi đặt niềm tin vào nền tảng của chúng tôi, nơi mà mọi tài liệu học tập và giải bài tập đều được kiểm duyệt kỹ lưỡng và sắp xếp khoa học.
Trong bối cảnh công nghệ thông tin phát triển mạnh mẽ, tài liệu học tập và giải bài tập đã trở thành một phần không thể thiếu đối với mọi người. Các tài liệu học tập và giải bài tập được chia thành nhiều danh mục nhỏ, đi kèm với bộ lọc chi tiết, cho phép bạn thu hẹp phạm vi tìm kiếm một cách nhanh chóng. Việc đạt kết quả cao trong học tập giờ đây trở nên vô cùng đơn giản. Đây chính là minh chứng rõ ràng cho sự cam kết về một dịch vụ miễn phí nhưng chất lượng vượt trội.