Đề Thi Thử Tốt Nghiệp Online Môn Toán 2026 Có Lời Giải-Đề 20
Xem thêm thông tin về:Đề Thi Thử Tốt Nghiệp Online Môn Toán 2026 Có Lời Giải-Đề 20
Tổng Quan Về Tài Liệu Học Tập Và Giải Bài Tập
Một trong những ưu điểm nổi bật khi tìm kiếm tài liệu học tập và giải bài tập là hệ thống phân loại thông minh. Chính vì vậy, novel.com.vn luôn ưu tiên tuyển chọn tài liệu học tập và giải bài tập từ những nguồn uy tín. Không chỉ tiện lợi, tốc độ tải trang nhanh và hệ thống máy chủ ổn định giúp trải nghiệm đạt kết quả cao trong học tập không bao giờ bị gián đoạn. Đừng quên chia sẻ những tài liệu học tập và giải bài tập bổ ích này đến bạn bè và đồng nghiệp để cùng nhau lan tỏa tri thức.
Sự phát triển không ngừng của tài liệu học tập và giải bài tập đã mở ra những hướng đi mới, mang lại nhiều lợi ích thiết thực. Chính vì vậy, novel.com.vn luôn ưu tiên tuyển chọn tài liệu học tập và giải bài tập từ những nguồn uy tín. Sự hài lòng của bạn chính là động lực để hệ thống không ngừng nâng cấp và mở rộng chuyên mục tài liệu học tập và giải bài tập. Hãy biến mỗi phút giây trực tuyến của bạn thành những khoảnh khắc hữu ích.
Đề Kiểm Tra: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp Online Môn Toán 2026 Có Lời Giải-Đề 20
\(C\left( {4\,;\,3\,;1} \right)\).
Ta chọn đáp án \(C\left( {4\,;\,3\,;1} \right)\).
Tổng \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {AE} \) bằng
\(\overrightarrow {AG} \).
Theo quy tắc hình hộp, ta có: \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {AE} = \overrightarrow {AG} \).
\(\overrightarrow u = \left( {2;1;3} \right)\).
Đường thẳng \(d:\frac{{x + 1}}{2} = \frac{{y – 3}}{1} = \frac{{z – 1}}{3}\) có một vectơ chỉ phương là \(\overrightarrow u = \left( {2;1;3} \right)\).
\(x = - 1\).
Ta có: \({2^{2 – x}} = 8 \Leftrightarrow 2 – x = 3 \Leftrightarrow x = – 1\).
\({60^0}\).
Gọi \(M\) là trung điểm \(BC\), khi đó ta dễ dàng chứng minh được: \(\left\{ \begin{gathered}
BC \bot SM \hfill \\
BC \bot AM \hfill \\
\end{gathered} \right.\) nên góc nhị diện \(\left[ {S,BC,A} \right] = \left( {SM,AM} \right) = \widehat {SMA}\).
Ta có: \(SA = \frac{{3a}}{2},AM = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}\) nên \(\tan \left( {\widehat {SMA}} \right) = \frac{{SA}}{{AM}} = \frac{{3a}}{2}:\frac{{a\sqrt 3 }}{2} = \sqrt 3 \)\( \Rightarrow \widehat {SMA} = {60^0}\).
\(\int {F'\left( x \right)dx} = F\left( x \right) + C\).
\(\int {F’\left( x \right)dx} = F\left( x \right) + C\).
\(I = 1 - \ln 2\).
\(I = \int\limits_1^2 {\frac{{x – 1}}{x}dx} = \int\limits_1^2 {\left( {1 – \frac{1}{x}} \right)dx} = \left. {\left( {x – \ln \left| x \right|} \right)} \right|_1^2 = 1 – \ln 2\).
[250; 290)
[290; 330)
[330; 370)
[370; 410)
[410; 450) Số quả xoài
3
13
18
11
5 Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên bằng
\(200\).
Khoảng biến thiên \(R = {u_n} – {u_1} = 450 – 250 = 200\).
{u_1} = 5 \hfill \\
{u_n} = 3{u_{n – 1}},\,\,\forall n \geqslant 2 \hfill \\
\end{gathered} \right.\). Dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) là
một cấp số nhân có công bội bằng 3.
Dựa vào công thức, \({u_n} = 3{u_{n – 1}}\) ta có dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) là một cấp số nhân có công bội bằng 3
\(a + d < 0\).
Ta có đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) cắt trục tung tại \(O\left( {0;0} \right)\) suy ra \(d = 0\)
Ta có hàm số nghịch biến trên \(\left( { – \infty ; – 1} \right)\) nên \(a < 0\)
Vậy \(a + d < 0\)
Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng
\(3\).
Từ BBT\( \Rightarrow \) Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng \(3\)
\(2\)
Xét phương trình: \(\sin 2x – 1 = 0 \Leftrightarrow \sin 2x = 1 \Leftrightarrow 2x = \frac{\pi }{2} + k2\pi \Leftrightarrow x = \frac{\pi }{4} + k\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}\)
Do nghiệm thuộc đoạn \(\left[ { – \pi ;\pi } \right]\) nên \( – \pi \leqslant x \leqslant \pi \Leftrightarrow – \pi \leqslant \frac{\pi }{4} + k\pi \leqslant \pi \Leftrightarrow – \frac{5}{4} \leqslant k \leqslant \frac{3}{4}\)
Vì \(k \in \mathbb{Z} \Rightarrow k \in \left\{ { – 1;0} \right\}\) nên phương trình có 2 nghiệm thuộc đoạn \(\left[ { – \pi ;\pi } \right]\)
Tập xác định của hàm số \(y = f\left( x \right)\) là \(D = \left( {0; + \infty } \right)\).
Hàm số xác định khi và chỉ khi \(5x – 3 > 0 \Leftrightarrow x > \frac{3}{5}\).
Vậy tập xác định của hàm số là \(D = \left( {\frac{3}{5}; + \infty } \right)\)
b) Đúng
Hàm số \(y = f\left( x \right) = {\log _3}\left( {5x – 3} \right)\) có cơ số \(3 > 1\) nên hàm số đồng biến trên \(\left( {\frac{3}{5}; + \infty } \right)\)
c) Sai
Hàm số \(y = f\left( x \right)\) đồng biến trên \(\left( {\frac{3}{5}; + \infty } \right)\) nên đồng biến trên \(\left[ {\frac{6}{5};\frac{{12}}{5}} \right]\).
Do đó \(\mathop {{Min}}\limits_{x \in \left[ {\frac{6}{5};\frac{{12}}{5}} \right]} y = y\left( {\frac{6}{5}} \right) = 1\); \(\mathop {{Min}}\limits_{x \in \left[ {\frac{6}{5};\frac{{12}}{5}} \right]} y = y\left( {\frac{{12}}{5}} \right) = 2\).
Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số của hàm số \(y = f\left( x \right)\) trên \(\left[ {\frac{6}{5};\frac{{12}}{5}} \right]\) là 3.
d) Sai
Xét hàm số \(y = f\left( x \right) = {\log _3}\left( {5x – 3} \right)\), ta có \(f\left( 2 \right) = {\log _3}7\). Vậy đồ thị hàm số không đi qua điểm \(M\left( {2;7} \right)\).
Với hệ trục tọa độ \(Oxyz\)thích hợp, mặt đất là mặt phẳng \((Oxy)\), đơn vị trên mỗi trục là mét, người ta thiết lập một đường ống dẫn dầu trên không dọc theo đường thẳng \(d:\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{x = 0} \\
{y = t} \\
{z = 20}
\end{array}} \right.\) ( \(t\) là tham số).
Vì địa hình phức tạp, người ta chọn điểm \(A(15;10;15)\) để làm điểm trung chuyển dầu từ mặt đất đến đường ống này.
Điểm đối xứng với \(A\) qua mặt phẳng \((Oxy)\) có tọa độ \({A^\prime }( - 15; - 10;15)\).
{x = 0} \\
{y = t} \\
{z = 20}
\end{array}} \right.\), trong đó điểm \(A\left(0;0;20\right)\in Oz\) thuộc đường thẳng d và có véc tơ chỉ phương là \(\overrightarrow u \left( {0\;;\;1\;;\;0} \right) = \overrightarrow j \in Oy\). Do đó, đường ống dẫn dầu nằm trên mặt phẳng \((Oyz)\).
b) Sai. Vì điểm đối xứng với \(A\left( {15\;;10;\;15} \right)\) qua mặt phẳng \((Oxy)\) có tọa độ là \({A^\prime }(15;10; – 15)\).
c) Đúng. Vì \(B(0;b;20)\) nằm trên đường \(d\) nên tọa độ phải có dạng \(x = 0\), \(z = 20\), \(y\) tùy ý.
Gọi \(C(m;n;0)\) là điểm trên mặt đất. Ta cần tổng các đoạn đường \(AB + BC + AC\) nhỏ nhất.
Tổng độ dài: \(T = AB + BC + AC\;\min \) khi \(T = AB + CB + CA’ \geqslant AB + A’B\) hay \(A’,C,B\) thẳng hàng.
Khi đó:
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{A{B_{\min }}\;khi\;AB \bot d} \\
{A'{B_{\min }}\;khi\;A’B \bot d}
\end{array}} \right. \Leftrightarrow d \bot \left( {ABA’} \right)\)
Suy ra \(b = 10\) (Vì \({y_B} = {y_A} = 10\))
Vì \(C(m;n;0)\) là điểm trên mặt đất và \(C\) là giao điểm \(A’B\) và \(\left( {{O}xy} \right)\) nên ta xét hệ sau:
Phương trình đường thẳng \(A’B\) là \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{x = – 3t} \\
{y = 10} \\
{z = 20 + 7t}
\end{array}} \right.\) giao với \(\left( {{O}xy} \right)\) nên \(20 + 7t = 0 \Leftrightarrow t = \frac{{ – 20}}{7}\)
Do đó tọa độ điểm \(C\) là \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{x = \frac{{60}}{7}} \\
{y = 10} \\
{z = 0}
\end{array}} \right.\) hay \(C\left( {\frac{{60}}{7}\;;\;10\;;\;0} \right)\)
Theo đề bài ta được: \(m = \frac{{60}}{7},\;n = 10,\;b = 10\) nên \(m + n + b = \frac{{60}}{7} + 10 + 10 = \frac{{200}}{7}\)
d) Sai. Ta có: \(A(15;10;15)\),\({A^\prime }(15;10; – 15)\),\(B(0;10;20)\)
\(AB = \sqrt {{{15}^2} + {5^2}} = 5\sqrt {10} \)
\(A’B = \sqrt {{{15}^2} + {{35}^2}} = 5\sqrt {58} \)
Vậy \(T = AB + A’B = 5\sqrt {10} + 5\sqrt {58} = 53,89\).
Trong một buổi trải nghiệm thực tế, một nhóm học sinh thực hiện đo đạc chính giữa cổng phía Nam để tính diện tích phần gỗ của cửa giữa và thu được các kết quả sau: Bề rộng của cửa dưới mặt đất là \(5,82m\), hai bên mép cửa (coi như vuông góc với mặt đất) có độ cao \(2,25m\). Vòm cửa có dạng đồ thị của một parabol có đỉnh nằm ở trên đỉnh vòm. Chiều cao từ mặt đất đến đỉnh trên của thành là \(9,5m\), khoảng cách từ đỉnh vòm đến mặt trên của thành là\(3,75m\). Nhóm học sinh chọn hệ trục tọa độ \(Oxy\)sao cho gốc tọa độ \(O\) nằm ở điểm chính giữa đoạn thẳng nối hai chân cửa, trục \(Ox\) đi qua hai chân cửa, tia \(Oy\) hướng lên trên và đi qua đỉnh vòm, đơn vị trên mỗi trục tọa độ là 1 mét.
Với hệ trục tọa độ \(Oxy\) đã chọn, tọa độ đỉnh của parabol là điểm \(I(0;3,75).\)
Chiều cao từ mặt đất đến đỉnh cửa bằng \(9,5 – 3,75 = 5,75\,m\)
b) Sai
Với hệ trục tọa độ \(Oxy\) đã chọn thì tọa độ đỉnh của parabol là \(I(0;5,75)\)
c) Sai
Xét parabol \((P):y = a{x^2} + 5,75\)
Vì \(M(2,91;2,25) \in (P) \Rightarrow a = – \frac{7}{{16,9362}} \Rightarrow (P):y = – \frac{7}{{16,9362}}{x^2} + 5,75.\)
d) Đúng
Diện tích phần gỗ của cửa chính giữa là \(S = \int\limits_{ – 2,91}^{2.91} {( – \frac{7}{{16,9362}}{x^2} + 5,75){d}x} \approx 26,68\,{m^2}\)
Nếu lấy được sản phẩm tốt, khả năng sản phẩm đó do phân xưởng thứ hai sản xuất là cao hơn khả năng sản phẩm đó do phân xưởng thứ nhất sản xuất.
b) Đúng: Gọi A là biến cố “Chọn được sản phẩm từ phân xưởng thứ nhất”,
\(\overline A \) là biến cố “Chọn được sản phẩm từ phân xưởng thứ hai”.
B là biến cố “Chọn được sản phẩm là phế phẩm”.
Khi đó: \(P\left( A \right) = 0,6;P\left( {\overline A } \right) = 0,4\);
\(P\left( {B\mid A} \right) = 0,16;P\left( {\overline B \mid A} \right) = 0,84;P\left( {B\mid \overline A } \right) = 0,2\)
Áp dụng công thức tính xác suất tính xác suất toàn phần, ta có:
\(P\left( B \right) = P\left( A \right).P\left( {B|A} \right) + P\left( {\overline A } \right).P\left( {B\mid \overline A } \right)\)
\( = 0,6.0,16 + 0,4.0,2 = 0,176\)
Vậy xác suất lấy được phế phẩm là 0,176.
c) Đúng: Chọn được phế phẩm, biến cố phế phẩm đó do phân xưởng thứ nhất sản xuất là \(A\mid B\), áp dụng công thức Bayes, ta được:
\(P\left( {A\mid B} \right) = \frac{{P\left( A \right).P\left( {B\mid A} \right)}}{{P\left( B \right)}} = \frac{{0,6.0,16}}{{0,176}} = \frac{6}{{11}} \approx 0,55\).
d) Sai: Khi lấy được sản phẩm tốt, để so sánh khả năng sản phẩm thuộc phân xưởng, ta tính xác suất để sản phẩm tốt được chọn ấy thuộc phân xưởng thứ nhất
Từ ý a) suy ra \(P\left( {\overline B } \right) = 1 – 0,176 = 0,824\).
Theo công thức Bayes, ta có: \(P\left( {A\mid \overline B } \right) = \frac{{P\left( A \right).P\left( {\overline B \mid A} \right)}}{{P\left( {\overline B } \right)}} = \frac{{0,6.0,84}}{{0,824}} \approx 0,61\)
Vậy khả năng sản phẩm tốt được chọn từ phân xưởng thứ nhất cao hơn.
Bác Bình đổ đất vào chậu để tiến hành trồng, chiều cao của đất bằng \(\frac{2}{3}\) chiều cao của chậu. Tính thể tích lượng đất bác Bình đã đổ vào chậu theo \({d}{{m}^3}\) (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).
+ Gọi \(M\), \(N\) lần lượt là trung điểm hai cạnh đối của đáy lớn của chậu.
Gọi \(Q\), \(P\) lần lượt là trung điểm hai cạnh đối của đáy nhỏ của chậu.
Gọi \(I\), \(J\) lần lượt là trung điểm hai cạnh đối của đáy lớn của chóp cụt, phần chứa đất.
(\(M\), \(N\), \(Q\), \(P\),\(I\), \(J\) cùng thuộc 1 mặt phẳng).
Gọi \(O\), \(O’\) lần lượt là trung điểm của \(MN\), \(PQ\)\( \Rightarrow OO’\) là chiều cao của chậu.
\(R = OP \cap IJ\).
\(H = OO’ \cap IJ\)\( \Rightarrow \frac{{O’H}}{{O’O}} = \frac{2}{3}\).
+ Từ giả thiết, suy ra \(MN = 40cm\), \(MO = ON = IR = QP = 20cm\).
\(\frac{{RJ}}{{ON}} = \frac{{PR}}{{PO}} = \frac{{O’H}}{{O’O}} = \frac{2}{3}\)\( \Rightarrow RJ = \frac{2}{3}.ON = \frac{2}{3}.20 = \frac{{40}}{3}cm\).
\(IJ = IR + RJ = 20 + \frac{{40}}{3} = \frac{{100}}{3}cm\).
+ Đáy nhỏ chậu có cạnh bằng 20cm nên diện tích đáy nhỏ là \(20.20 = 400c{m^2}\).
Mặt trên của phần chứa đất là hình vuông cạnh bằng \(IJ = \frac{{100}}{3}cm\) nên diện tích là \({\left( {\frac{{100}}{3}} \right)^2} = \frac{{10\,\,000}}{9}c{m^2}\).
Chiều cao của phần chứa đất là \(\frac{2}{3}.30 = 20cm\).
Thể tích lượng đất đã đổ vào chậu:
\(\frac{1}{3}.20\left( {400 + \frac{{10\,000}}{9} + \sqrt {400.\frac{{10\,\,000}}{9}} } \right) = 14\,518,51852c{m^3} \approx 14,5d{m^3}\).
Kho hàng
Khách hàng A
Khách hàng B
Khách hàng C
Khách hàng D Kho hàng
0 km
10 km
15 km
20 km
25 km Khách hàng A
10 km
0 km
8 km
12 km
10 km Khách hàng B
15 km
8 km
0 km
10 km
5 km Khách hàng C
20 km
12 km
10 km
0 km
6 km Khách hàng D
25 km
10 km
5 km
6 km
0 km Vậy khoảng cách tối thiểu để hoàn thành lộ trình giao hàng cho tất cả các khách hàng và quay lại kho hàng là bao nhiêu kilomet?
⇒ Đồ thị có 5 đỉnh, các đỉnh đều có bậc \(4 \geqslant \frac{5}{2}\) nên đồ thị có chu trình Hamilton.Ta có các chu trình xuất phát từ O:
Số kg táo trên một sào là \(nf\left( n \right)\)
Số tiền thu được khi bán táo trên \(1\) sào là \(50nf\left( n \right) = 50n\left( { – 0,06{n^2} – 0,4n + 320} \right)\,\)(nghìn)
Lợi nhuận thu được trên mỗi sào là:
\(\begin{gathered}
t\left( n \right) = 50n\left( { – 0,06{n^2} – 0,4n + 320} \right)\, – 560n \hfill \\
t\left( n \right) = – 3{n^3} – 20{n^2} + 15440n \hfill \\
\end{gathered} \)
\(t’\left( n \right) = – 9{n^2} – 40n + 15440\)
\(t’\left( n \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{gathered}
n = \frac{{ – 20 + \sqrt {139360} }}{9} \approx 39,3 \hfill \\
n = \frac{{ – 20 + \sqrt {139360} }}{9} \approx – 43,7 \hfill \\
\end{gathered} \right.\)
Căn cứ BBT ta có
\(t\left( {39} \right) = 393783;\,t\left( {40} \right) = 393600\)
Do đó lợi nhuận lớn nhất khi \(n = 39\)
Quãng đường mà viên đạn kể từ khi đi vào môi trường nhớt cho đến khi nó có vận tốc \(450\;{m}/{s}\) bằng bao nhiêu mét (kết quả làm tròn đến hàng phần mười)?
Ta có: \(a(t) = – k \cdot {v^2}(t) \Rightarrow {v^\prime }(t) = – k \cdot {v^2}(t) \Rightarrow \frac{{ – {v^\prime }(t)}}{{{v^2}(t)}} = k \Rightarrow \frac{1}{{v(t)}} = kt + C\)
Mà \(v(0) = 900 \Rightarrow C = \frac{1}{{900}}\)
\( \Rightarrow \frac{1}{{v(t)}} = kt + \frac{1}{{900}}\)
Mà \(v(0,5) = 90 \Rightarrow k = \frac{1}{{50}}\)
\( \Rightarrow \frac{1}{{v(t)}} = \frac{1}{{50}}t + \frac{1}{{900}} \Rightarrow v(t) = \frac{{900}}{{18t + 1}} = 450 \Rightarrow t = \frac{1}{{18}}\)
Quãng đường mà viên đạn kể từ khi đi vào môi trường nhớt cho đến khi nó có vận tốc \(450\;{m}/{s}\) bằng\({ }\int_0^{\frac{1}{{18}}} {\frac{{900}}{{18t + 1}}} dt \approx 34,7\;{m}{. }\)
Hệ thống định vị toàn cầu GPS (Global Positioning System) cho phép xác định tọa độ một điểm
bất kỳ trên mặt đất. GPS hoạt động bằng cách truyền tín hiệu từ mạng lưới vệ tinh quay quanh
Trái Đất đến thiết bị thu GPS trên mặt đất. Trong cùng một thời điểm, thiết bị thu GPS cần xác
định khoảng cách từ nó đến ít nhất ba vệ tinh để tính được tọa độ của nó.
Giả sử tại một thời điểm, một thiết bị thu GPS đặt tại M thuộc bán cầu Bắc trên mặt đất, thiết bị
thu GPS này đo được khoảng cách đến các vệ tinh đang ở vị trí \(A\left( {3;1;2} \right),{ }B\left( {3;2;1} \right),{ }C\left( {3;6;4} \right)\) lần lượt là \(MA = \frac{{\sqrt {265} }}{5},MB = \sqrt {11} ,MC = \frac{{11\sqrt {10} }}{5}.\) Em hãy cho biết vĩ độ tại M là bao nhiêu độ Bắc? (Kết quả làm tròn đến hàng phần mười)
Ta có: \(\left\{ \begin{gathered}
MA = \frac{{\sqrt {265} }}{5} \hfill \\
MB = \sqrt {11} \hfill \\
MC = \frac{{11\sqrt {10} }}{5} \hfill \\
\end{gathered} \right.\)
\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{gathered}
{\left( {x – 3} \right)^2} + {\left( {y – 1} \right)^2} + {\left( {z – 2} \right)^2} = \frac{{53}}{5} \hfill \\
{\left( {x – 3} \right)^2} + {\left( {y – 2} \right)^2} + {\left( {z – 1} \right)^2} = 11 \hfill \\
{\left( {x – 3} \right)^2} + {\left( {y – 6} \right)^2} + {\left( {z – 4} \right)^2} = \frac{{242}}{5} \hfill \\
\end{gathered} \right.\)
\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{gathered}
{x^2} + {y^2} + {z^2} – 6x – 2y – 4z + \frac{{17}}{5} = 0 \hfill \\
{x^2} + {y^2} + {z^2} – 6x – 4y – 2z + 3 = 0 \hfill \\
{x^2} + {y^2} + {z^2} – 6x – 12y – 8z + \frac{{63}}{5} = 0 \hfill \\
\end{gathered} \right.\)
\( \Rightarrow \left\{ \begin{gathered}
x = 6 \hfill \\
y = \frac{3}{5} \hfill \\
z = \frac{4}{5} \hfill \\
\end{gathered} \right. \Rightarrow M\left( {6;\frac{3}{5};\frac{4}{5}} \right).\)
Mặt phẳng chứa đường xích đạo là Oxy có vecto pháp tuyến \(\overrightarrow k \left( {0;0;1} \right)\)
Đường thẳng OM có vecto chỉ phương \(\overrightarrow {OM} \left( {6;\frac{3}{5};\frac{4}{5}} \right).\)
Ta có \(\sin \left( {OM,Oxy} \right) = \frac{{\left| {0.6 + 0.\frac{3}{5} + 1.\frac{4}{5}} \right|}}{{\sqrt {{0^2} + {0^2} + {1^2}} .\sqrt {{6^2} + {{\left( {\frac{3}{5}} \right)}^2} + {{\left( {\frac{4}{5}} \right)}^2}} }}\)
\( \Rightarrow \left( {OM,Oxy} \right) = 7,{6^0}\)
Gọi \(A\) là biến cố: “An lấy được ít nhất 1 viên bi đỏ”.
\({A_1}\) là biến cố: “An lấy được 2 viên bi đỏ”.
\({A_2}\) là biến cố: “An lấy được 1 viên bi đỏ và 1 viên bi xanh”.
\({A_3}\) là biến cố: “An lấy được 2 viên bi xanh”.
\(B\) là biến cố: “tất cả các viên bi An và Bình lấy ra có đủ hai màu”.
Ta có:
\(P\left( B \right) = P\left( {{A_1}} \right).P\left( {B|{A_1}} \right) + P\left( {{A_2}} \right).P\left( {B|{A_2}} \right) + P\left( {{A_3}} \right).P\left( {B|{A_3}} \right)\)\( = \frac{{C_{10}^2}}{{C_{15}^2}}.\left( {1 – \frac{{C_{10}^2}}{{C_{15}^2}}} \right) + \frac{{10.5}}{{C_{15}^2}}.1 + \frac{{C_5^2}}{{C_{15}^2}}\left( {1 – \frac{{C_5^3}}{{C_{15}^3}}} \right) = \frac{{1556}}{{1911}}\).
\(P\left( {\overline A B} \right) = P\left( {{A_3}B} \right) = P\left( {{A_3}} \right).P\left( {B|{A_3}} \right) = \frac{{C_5^2}}{{C_{15}^2}}\left( {1 – \frac{{C_5^3}}{{C_{15}^3}}} \right) = \frac{{178}}{{1911}}\).
Ta cần tính
\(P\left( {A|B} \right) = 1 – P\left( {\overline A |B} \right) = 1 – \frac{{P\left( {\overline A B} \right)}}{{P\left( B \right)}}\)
\( = 1 – \frac{{\frac{{178}}{{1911}}}}{{\frac{{1556}}{{1911}}}} = 1 – \frac{{178}}{{1556}} = \frac{{689}}{{778}} \approx 0,89\).
Giải thích & Đáp án chi tiết
Tại Sao Cần Quan Tâm Đến Tài Liệu Học Tập Và Giải Bài Tập?
Nhiều chuyên gia khẳng định rằng, việc thường xuyên cập nhật tài liệu học tập và giải bài tập là chìa khóa để duy trì lợi thế cạnh tranh. Các tài liệu học tập và giải bài tập được chia thành nhiều danh mục nhỏ, đi kèm với bộ lọc chi tiết, cho phép bạn thu hẹp phạm vi tìm kiếm một cách nhanh chóng. Cho dù nhu cầu của bạn là gì, mục tiêu đạt kết quả cao trong học tập ra sao, bạn cũng sẽ tìm thấy câu trả lời thỏa đáng tại đây. Chỉ với vài thao tác cơ bản, hàng ngàn tài liệu học tập và giải bài tập chất lượng cao sẽ hiện ra trước mắt bạn, sẵn sàng để tải về hoặc tham khảo trực tuyến mọi lúc mọi nơi.
Một trong những ưu điểm nổi bật khi tìm kiếm tài liệu học tập và giải bài tập là hệ thống phân loại thông minh. Việc truy cập tài liệu học tập và giải bài tập tại novel.com.vn giúp bạn dễ dàng đạt kết quả cao trong học tập một cách nhanh chóng và chính xác. Sự hài lòng của bạn chính là động lực để hệ thống không ngừng nâng cấp và mở rộng chuyên mục tài liệu học tập và giải bài tập. Đừng quên chia sẻ những tài liệu học tập và giải bài tập bổ ích này đến bạn bè và đồng nghiệp để cùng nhau lan tỏa tri thức.
Sự phát triển không ngừng của tài liệu học tập và giải bài tập đã mở ra những hướng đi mới, mang lại nhiều lợi ích thiết thực. Nền tảng novel.com.vn được xây dựng với mục tiêu cốt lõi là mang tài liệu học tập và giải bài tập chất lượng đến gần hơn với cộng đồng. Chúng tôi cam kết duy trì sự ổn định để bạn yên tâm đạt kết quả cao trong học tập mà không gặp bất kỳ trở ngại nào. Hơn thế nữa, giao diện thân thiện giúp người dùng tương tác với tài liệu học tập và giải bài tập một cách tự nhiên và thoải mái, tối ưu hóa thời gian đạt kết quả cao trong học tập mỗi ngày.
Cách Tận Dụng Tối Đa Tài Liệu Học Tập Và Giải Bài Tập
Đừng bỏ lỡ cơ hội khám phá kho tàng tài liệu học tập và giải bài tập đồ sộ này. Dù bạn là người mới hay đã có kinh nghiệm, novel.com.vn đều cung cấp những tài liệu, tài liệu học tập và giải bài tập phù hợp với trình độ và nhu cầu cá nhân. Không chỉ tiện lợi, tốc độ tải trang nhanh và hệ thống máy chủ ổn định giúp trải nghiệm đạt kết quả cao trong học tập không bao giờ bị gián đoạn. Có thể nói, việc tích cực tham khảo tài liệu học tập và giải bài tập chính là khoản đầu tư sinh lời tốt nhất cho tương lai của bạn.
Nhiều chuyên gia khẳng định rằng, việc thường xuyên cập nhật tài liệu học tập và giải bài tập là chìa khóa để duy trì lợi thế cạnh tranh. Rất nhiều người dùng đã chia sẻ rằng việc tiếp cận tài liệu học tập và giải bài tập tại novel.com.vn đã thay đổi hoàn toàn thói quen của họ. Mỗi một tài liệu học tập và giải bài tập đều được trình bày rõ ràng, mạch lạc nhằm hỗ trợ bạn đạt kết quả cao trong học tập hiệu quả nhất. Chỉ với vài thao tác cơ bản, hàng ngàn tài liệu học tập và giải bài tập chất lượng cao sẽ hiện ra trước mắt bạn, sẵn sàng để tải về hoặc tham khảo trực tuyến mọi lúc mọi nơi.
Chúng tôi hiểu rằng chất lượng của tài liệu học tập và giải bài tập quyết định trực tiếp đến sự thành công của bạn. Chỉ với một thiết bị kết nối mạng, kho tàng tài liệu học tập và giải bài tập khổng lồ của novel.com.vn luôn sẵn sàng phục vụ bạn 24/7. Sự hài lòng của bạn chính là động lực để hệ thống không ngừng nâng cấp và mở rộng chuyên mục tài liệu học tập và giải bài tập. Hãy biến mỗi phút giây trực tuyến của bạn thành những khoảnh khắc hữu ích.
Đặc Điểm Nổi Bật Của Nền Tảng
- Điểm mạnh số 1: Đóng vai trò như một trợ thủ đắc lực, tài liệu học tập và giải bài tập giúp chúng ta tiết kiệm đáng ... giúp trải nghiệm đạt kết quả cao trong học tập tuyệt vời hơn.
- Điểm mạnh số 2: Một trong những ưu điểm nổi bật khi tìm kiếm tài liệu học tập và giải bài tập là hệ thống phân loại ... giúp trải nghiệm đạt kết quả cao trong học tập tuyệt vời hơn.
- Điểm mạnh số 3: Sự phong phú của tài liệu học tập và giải bài tập trên hệ thống mang lại vô vàn lựa chọn cho người d... giúp trải nghiệm đạt kết quả cao trong học tập tuyệt vời hơn.
- Điểm mạnh số 4: Chúng tôi hiểu rằng chất lượng của tài liệu học tập và giải bài tập quyết định trực tiếp đến sự thàn... giúp trải nghiệm đạt kết quả cao trong học tập tuyệt vời hơn.
- Điểm mạnh số 5: Trong bối cảnh công nghệ thông tin phát triển mạnh mẽ, tài liệu học tập và giải bài tập đã trở thành... giúp trải nghiệm đạt kết quả cao trong học tập tuyệt vời hơn.
Những Lưu Ý Khi Trải Nghiệm Tài Liệu Học Tập Và Giải Bài Tập
Một trong những ưu điểm nổi bật khi tìm kiếm tài liệu học tập và giải bài tập là hệ thống phân loại thông minh. Khác với các phương pháp truyền thống, novel.com.vn ứng dụng công nghệ để tối ưu hóa việc phân phối tài liệu học tập và giải bài tập đến tay bạn. Sự hài lòng của bạn chính là động lực để hệ thống không ngừng nâng cấp và mở rộng chuyên mục tài liệu học tập và giải bài tập. Đừng quên chia sẻ những tài liệu học tập và giải bài tập bổ ích này đến bạn bè và đồng nghiệp để cùng nhau lan tỏa tri thức.
Sự phong phú của tài liệu học tập và giải bài tập trên hệ thống mang lại vô vàn lựa chọn cho người dùng. Chỉ với một thiết bị kết nối mạng, kho tàng tài liệu học tập và giải bài tập khổng lồ của novel.com.vn luôn sẵn sàng phục vụ bạn 24/7. Sự kết hợp hài hòa giữa giao diện trực quan và nội dung phong phú là điểm cộng lớn cho quá trình đạt kết quả cao trong học tập. Hãy biến mỗi phút giây trực tuyến của bạn thành những khoảnh khắc hữu ích.
Không thể phủ nhận vai trò to lớn của tài liệu học tập và giải bài tập trong việc nâng cao kỹ năng và vốn sống của mỗi cá nhân. Chính vì vậy, novel.com.vn luôn ưu tiên tuyển chọn tài liệu học tập và giải bài tập từ những nguồn uy tín. Mỗi một tài liệu học tập và giải bài tập đều được trình bày rõ ràng, mạch lạc nhằm hỗ trợ bạn đạt kết quả cao trong học tập hiệu quả nhất. Hãy chủ động xây dựng kế hoạch đạt kết quả cao trong học tập hợp lý kết hợp với những tài liệu học tập và giải bài tập tuyệt vời này để đạt được thành tựu như mong muốn.
Giải Đáp Thắc Mắc: Tài Liệu Học Tập Và Giải Bài Tập
Hỏi: Sử dụng tài liệu học tập và giải bài tập tại novel.com.vn có an toàn không?
Đáp: Hoàn toàn an toàn và miễn phí. Bạn có thể thoải mái đạt kết quả cao trong học tập mà không lo lắng về vấn đề bảo mật. Sự phát triển không ngừng của tài liệu học tập và giải bài tập đã mở ra những hướng đi mới, mang lại nhiều lợi ích thiết thực. Việc truy cập tài liệu .
Hỏi: Sử dụng tài liệu học tập và giải bài tập tại novel.com.vn có an toàn không?
Đáp: Hoàn toàn an toàn và miễn phí. Bạn có thể thoải mái đạt kết quả cao trong học tập mà không lo lắng về vấn đề bảo mật. Sự phát triển không ngừng của tài liệu học tập và giải bài tập đã mở ra những hướng đi mới, mang lại nhiều lợi ích thiết thực. Chỉ với một thiết bị kế.
Hỏi: Sử dụng tài liệu học tập và giải bài tập tại novel.com.vn có an toàn không?
Đáp: Hoàn toàn an toàn và miễn phí. Bạn có thể thoải mái đạt kết quả cao trong học tập mà không lo lắng về vấn đề bảo mật. Sự phong phú của tài liệu học tập và giải bài tập trên hệ thống mang lại vô vàn lựa chọn cho người dùng. Việc truy cập tài liệu học tập và giải bài tậ.
Tổng Kết Về Tài Liệu Học Tập Và Giải Bài Tập
Đóng vai trò như một trợ thủ đắc lực, tài liệu học tập và giải bài tập giúp chúng ta tiết kiệm đáng kể thời gian và công sức. Thông qua quá trình tổng hợp và phân tích chuyên sâu, novel.com.vn tự hào giới thiệu bộ sưu tập tài liệu học tập và giải bài tập đa dạng. Sự kết hợp hài hòa giữa giao diện trực quan và nội dung phong phú là điểm cộng lớn cho quá trình đạt kết quả cao trong học tập. Bạn sẽ không phải thất vọng khi đặt niềm tin vào nền tảng của chúng tôi, nơi mà mọi tài liệu học tập và giải bài tập đều được kiểm duyệt kỹ lưỡng và sắp xếp khoa học.
Trong bối cảnh công nghệ thông tin phát triển mạnh mẽ, tài liệu học tập và giải bài tập đã trở thành một phần không thể thiếu đối với mọi người. Các tài liệu học tập và giải bài tập được chia thành nhiều danh mục nhỏ, đi kèm với bộ lọc chi tiết, cho phép bạn thu hẹp phạm vi tìm kiếm một cách nhanh chóng. Việc đạt kết quả cao trong học tập giờ đây trở nên vô cùng đơn giản. Đây chính là minh chứng rõ ràng cho sự cam kết về một dịch vụ miễn phí nhưng chất lượng vượt trội.