Giải bài 2 trang 60 sách bài tập toán 12 - Cánh diều
Cho hình hộp (ABCD.A'B'C'D'). Phát biểu nào nào sau đây là đúng? A. (overrightarrow {AB} + overrightarrow {AD} + overrightarrow {BB'} = overrightarrow {AC'} ). B. (overrightarrow {A'B'} + overrightarrow {A'D'} + overrightarrow {A'A} = overrightarrow {AC'} ). C. (overrightarrow {AB} + overrightarrow {BD} + overrightarrow {A'A} = overrightarrow {AC'} ). D. (overrightarrow {AB} + overrightarrow {AD} + overrightarrow {A'A} = overrightarrow {AC'} ).
Đề bài
Cho hình hộp \(ABCD.A'B'C'D'\). Phát biểu nào nào sau đây là đúng?
A. \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {BB'} = \overrightarrow {AC'} \)
B. \(\overrightarrow {A'B'} + \overrightarrow {A'D'} + \overrightarrow {A'A} = \overrightarrow {AC'} \).
C. \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BD} + \overrightarrow {A'A} = \overrightarrow {AC'} \)
D. \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {A'A} = \overrightarrow {AC'} \).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
‒ Sử dụng quy tắc hình hộp.
Lời giải chi tiết
Theo quy tắc hình hộp, ta có: \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {AA'} = \overrightarrow {AC'} \).
\(ABCD.A'B'C'D'\) là hình hộp nên ta có \(\overrightarrow {AA'} = \overrightarrow {BB'} \).
Do đó: \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {BB'} = \overrightarrow {AC'} \).
Chọn A.