Giải câu hỏi trắc nghiệm trang 132, 133 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1
Tổng quan nội dung
Chuyên Mục Tài Liệu Học Tập Và Giải Bài Tập - Sự Lựa Chọn Phù Hợp
Với sự ra đời của các nền tảng trực tuyến, việc tiếp cận tài liệu học tập và giải bài tập trở nên thuận tiện hơn bao giờ hết. Việc truy cập tài liệu học tập và giải bài tập tại novel.com.vn giúp bạn dễ dàng đạt kết quả cao trong học tập một cách nhanh chóng và chính xác. Điều này không chỉ giúp tối ưu hiệu suất mà còn tạo cảm hứng mạnh mẽ để bạn tiếp tục đạt kết quả cao trong học tập. Đây chính là minh chứng rõ ràng cho sự cam kết về một dịch vụ miễn phí nhưng chất lượng vượt trội.
Một trong những ưu điểm nổi bật khi tìm kiếm tài liệu học tập và giải bài tập là hệ thống phân loại thông minh. Việc truy cập tài liệu học tập và giải bài tập tại novel.com.vn giúp bạn dễ dàng đạt kết quả cao trong học tập một cách nhanh chóng và chính xác. Sự hài lòng của bạn chính là động lực để hệ thống không ngừng nâng cấp và mở rộng chuyên mục tài liệu học tập và giải bài tập. Hãy biến mỗi phút giây trực tuyến của bạn thành những khoảnh khắc hữu ích.
Các yếu tố nào sau đây xác định một mặt phẳng duy nhất? A. Ba điểm. B. Một điểm và một đường thẳng. C. Hai đường thẳng cắt nhau. D. Bốn điểm.
Câu 1
Các yếu tố nào sau đây xác định một mặt phẳng duy nhất?
A. Ba điểm.
B. Một điểm và một đường thẳng.
C. Hai đường thẳng cắt nhau.
D. Bốn điểm.
Phương pháp giải:
Sử dụng kiến thức về cách xác định mặt phẳng để tìm đáp án đúng: Một mặt phẳng được xác định nếu biết nó chứa hai đường thẳng cắt nhau.
Lời giải chi tiết:
Một mặt phẳng được xác định nếu biết nó chứa hai đường thẳng cắt nhau nên đáp án C đúng.
A sai vì ba điểm đó cần thêm điều kiện không thẳng hàng.
B sai vì thiếu điều kiện điểm không thuộc đường thẳng đó.
D sai vì qua 4 điểm thẳng hàng thì không xác định được một mặt phẳng.
Chọn C
Câu 2
Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình thang, đáy lớn AB và E là trung điểm của đoạn thẳng AB. Hình vẽ nào sau đây là hình biểu diễn của hình chóp S. ABCD?
A.
B.
C.
D.
Phương pháp giải:
Sử dụng kiến thức về hình biểu diễn của một hình trong không gian để tìm hình biểu diễn: Hình biểu diễn của một hình H trong không gian là hình chiếu song song của H trên mặt phẳng theo một phương chiếu nào đó hoặc hình đồng dạng với hình chiếu đó.
Lời giải chi tiết:
Hình biểu diễn đúng là:
Chọn A.
Câu 3
Cho hình chóp S. ABCD có AC cắt BD tại M, AB cắt CD tại N. Trong các đường thẳng sau đây, đường thẳng nào là giao tuyến của (SAC) và (SBD)?
A. SM.
B. SN.
C. SB.
D. SC.
Phương pháp giải:
Sử dụng kiến thức về giao tuyến giữa hai mặt phẳng để tìm giao tuyến: Đường thẳng d chung giữa hai mặt phẳng (P) và (Q) được gọi là giao tuyến của (P) và (Q), kí hiệu \(d = \left( P \right) \cap \left( Q \right)\).
Lời giải chi tiết:
Vì M thuộc AC, mà \(AC \subset \left( {SAC} \right) \Rightarrow M \in \left( {SAC} \right)\).
Vì M thuộc BD, mà \(BD \subset \left( {SBD} \right) \Rightarrow M \in \left( {SBD} \right)\).
Lại có: \(S \in \left( {SAC} \right) \cap \left( {SBD} \right)\) nên giao tuyến của (SAC) và (SBD) là SM.
Chọn A
Câu 4
Cho hình chóp S. ABCD, đáy là hình bình hành có O là giao điểm của AC và BD. Gọi M, N lần lượt là các điểm nằm trên cạnh SC và SD. Đường thẳng SO cắt đường thẳng AM và BN lần lượt tại P và Q. Giao điểm của đường thẳng AM với mặt phẳng (SBD) là điểm nào sau đây?
A. Điểm P.
B. Điểm Q.
C. Điểm O.
D. Điểm M.
Phương pháp giải:
Sử dụng kiến thức về giao điểm giữa đường thẳng và mặt phẳng để tìm giao tuyến: Cách tìm giao điểm của đường thẳng d và mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\):
- Trường hợp 1: Trong mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) có sẵn đường thẳng d’ cắt d tại I: Ta có ngay \(d \cap \left( \alpha \right) = I\)
- Trường hợp 2: Trong mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) không có sẵn đường thẳng d’ cắt d. Khi đó ta thực hiện như sau:
+ Chọn mặt phẳng phụ \(\left( \beta \right)\) chứa d và \(\left( \beta \right)\) cắt \(\left( \alpha \right)\) theo giao tuyến d’.
+ Gọi \(I = d' \cap d\). Khi đó, \(d \cap \left( \alpha \right) = I\).
Lời giải chi tiết:
Vì P là giao điểm của AM và SO, mà \(SO \subset \left( {SBD} \right)\) nên P là giao điểm của AM và mặt phẳng (SBD).
Chọn A
Câu 5
Trong không gian, hai đường thẳng không có điểm chung thì
A. cắt nhau.
B. chéo nhau hoặc song song.
C. chéo nhau.
D. song song.
Phương pháp giải:
Sử dụng kiến thức về vị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gian: Trong không gian, hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau hoặc song song.
Lời giải chi tiết:
Trong không gian, hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau hoặc song song.
Chọn B
Câu 6
Cho hai đường thẳng song song a, b và mặt phẳng (P). Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Nếu a//(P) thì b//(P).
B. Nếu a cắt (P) thì b cắt (P).
C. Nếu a nằm trên (P) thì b//(P).
D. Nếu a nằm trên (P) thì b nằm trên (P).
Phương pháp giải:
Sử dụng kiến thức về đường thẳng song song với mặt phẳng để tìm mệnh đề đúng: Cho hai đường thẳng song song a, b. Nếu a cắt (P) thì b cắt (P).
Lời giải chi tiết:
Câu đúng: Cho hai đường thẳng song song a, b. Nếu a cắt (P) thì b cắt (P).
Câu A sai vì: Nếu a//b, a//(P) thì b//(P) hoặc b nằm trong (P).
Câu C, D sai vì: Nếu a//b, a nằm trên (P) thì b//(P) hoặc b nằm trong (P).
Chọn B
Câu 7
Cho tứ diện ABCD có P, Q lần lượt là trọng tâm của tam giác ABC và BCD. Giao tuyến của mặt phẳng (ABQ) và mặt phẳng (DCP) là đường thẳng d. Khẳng định nào dưới đây đúng?
A. d đi qua trung điểm hai cạnh AB và CD.
B. d đi qua trung điểm hai cạnh AB và AD.
C. d là đường thẳng PQ.
D. d là đường thẳng QA.
Phương pháp giải:
Sử dụng kiến thức về giao tuyến giữa hai mặt phẳng để tìm giao tuyến: Đường thẳng d chung giữa hai mặt phẳng (P) và (Q) được gọi là giao tuyến của (P) và (Q), kí hiệu \(d = \left( P \right) \cap \left( Q \right)\).
Lời giải chi tiết:
Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, CD.
Vì \(M \in AB,AB \subset \left( {ABQ} \right) \Rightarrow M \in \left( {ABQ} \right)\) (1)
Khi đó, trung tuyến CM đi qua trọng tâm P của tam giác ABC.
Vì \(M \in PC,PC \subset \left( {DCP} \right) \Rightarrow M \in \left( {DCP} \right)\) (2)
Từ (1) và (2) ta có: \(M \in \left( {ABQ} \right) \cap \left( {DCP} \right)\).
Chứng minh tương tự ta có: \(N \in \left( {ABQ} \right) \cap \left( {DCP} \right)\).
Do đó, MN là giao tuyến của mặt phẳng (ABQ) và mặt phẳng (DCP).
Chọn A
Câu 8
Cho hình chóp tứ giác S. ABCD. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của SA và SC. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. MN//(ABCD).
B. MN//(SAB).
C. MN//(SAD).
D. MN//(SCD).
Phương pháp giải:
Sử dụng kiến thức về điều kiện để một đường thẳng song song với một mặt phẳng để chứng minh: Nếu đường thẳng a không nằm trong mặt phẳng (P) và song song với một đường thẳng b nào đó nằm trong (P) thì a song song với (P).
Lời giải chi tiết:
Vì M và N lần lượt là trung điểm của SA và SC nên MN là đường trung bình của tam giác SAC. Do đó, MN//AC.
Mà \(AC \subset \left( {ABCD} \right)\), MN không nằm trong mặt phẳng (ABCD) nên MN//(ABCD).
Chọn A
Câu 9
Cho đường thẳng a nằm trong mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) và đường thẳng b nằm trong mặt phẳng \(\left( \beta \right)\). Biết \(\left( \alpha \right)//\left( \beta \right)\). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. a//\(\left( \beta \right)\).
B. b//\(\left( \alpha \right)\).
C. a//b.
D. Nếu có một mặt phẳng \(\left( \gamma \right)\) chứa a và b thì a//b.
Phương pháp giải:
Sử dụng kiến thức về hai mặt phẳng song song để tìm khẳng định sai: Nếu \(a \subset \left( \alpha \right),b \subset \left( \beta \right),\) \(\left( \alpha \right)//\left( \beta \right)\) thì a//b hoặc a và b chéo nhau.
Lời giải chi tiết:
Nếu \(a \subset \left( \alpha \right),b \subset \left( \beta \right),\) \(\left( \alpha \right)//\left( \beta \right)\) thì a//b hoặc a và b chéo nhau nên C sai.
Chọn C
Câu 10
Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD) là đường thẳng song song với đường thẳng nào sau đây?
A. BD.
B. SC.
C. AC.
D. AB.
Phương pháp giải:
Sử dụng kiến thức về tính chất cơ bản về hai đường thẳng song song để chứng minh: Nếu hai mặt phẳng phân biệt lần lượt đi qua hai đường thẳng song song thì giao tuyến của chúng (nếu có) song song với hai đường thẳng đó hoặc trùng với một trong hai đường thẳng đó.
Lời giải chi tiết:
Vì ABCD là hình bình hành nên AB//CD.
Mà \(AB \subset \left( {SAB} \right),CD \subset \left( {SCD} \right),S \in \left( {SAB} \right) \cap \left( {SCD} \right)\) nên giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD) là đường thẳng d đi qua S song song với AB, CD.
Chọn D
Lợi Ích Khi Tra Cứu Tài Liệu Học Tập Và Giải Bài Tập Trên novel.com.vn
Với sự ra đời của các nền tảng trực tuyến, việc tiếp cận tài liệu học tập và giải bài tập trở nên thuận tiện hơn bao giờ hết. Dù bạn là người mới hay đã có kinh nghiệm, novel.com.vn đều cung cấp những tài liệu, tài liệu học tập và giải bài tập phù hợp với trình độ và nhu cầu cá nhân. Điều này không chỉ giúp tối ưu hiệu suất mà còn tạo cảm hứng mạnh mẽ để bạn tiếp tục đạt kết quả cao trong học tập. Hãy chủ động xây dựng kế hoạch đạt kết quả cao trong học tập hợp lý kết hợp với những tài liệu học tập và giải bài tập tuyệt vời này để đạt được thành tựu như mong muốn.
Chúng tôi hiểu rằng chất lượng của tài liệu học tập và giải bài tập quyết định trực tiếp đến sự thành công của bạn. Việc truy cập tài liệu học tập và giải bài tập tại novel.com.vn giúp bạn dễ dàng đạt kết quả cao trong học tập một cách nhanh chóng và chính xác. Chúng tôi cam kết duy trì sự ổn định để bạn yên tâm đạt kết quả cao trong học tập mà không gặp bất kỳ trở ngại nào. Hơn thế nữa, giao diện thân thiện giúp người dùng tương tác với tài liệu học tập và giải bài tập một cách tự nhiên và thoải mái, tối ưu hóa thời gian đạt kết quả cao trong học tập mỗi ngày.
Không thể phủ nhận vai trò to lớn của tài liệu học tập và giải bài tập trong việc nâng cao kỹ năng và vốn sống của mỗi cá nhân. Rất nhiều người dùng đã chia sẻ rằng việc tiếp cận tài liệu học tập và giải bài tập tại novel.com.vn đã thay đổi hoàn toàn thói quen của họ. Quá trình chọn lọc này giúp loại bỏ những thông tin sai lệch, đảm bảo bạn nhận được giá trị thực sự. Thêm vào đó, việc sử dụng tài liệu học tập và giải bài tập hàng ngày sẽ giúp củng cố kỹ năng và nền tảng kiến thức của bạn, biến mục tiêu đạt kết quả cao trong học tập thành hiện thực nhanh chóng hơn bao giờ hết.
Cách Tận Dụng Tối Đa Tài Liệu Học Tập Và Giải Bài Tập
Đóng vai trò như một trợ thủ đắc lực, tài liệu học tập và giải bài tập giúp chúng ta tiết kiệm đáng kể thời gian và công sức. Chính vì vậy, novel.com.vn luôn ưu tiên tuyển chọn tài liệu học tập và giải bài tập từ những nguồn uy tín. Quá trình chọn lọc này giúp loại bỏ những thông tin sai lệch, đảm bảo bạn nhận được giá trị thực sự. Với định hướng phát triển bền vững, thư viện tài liệu học tập và giải bài tập này hứa hẹn sẽ còn mang đến nhiều bất ngờ thú vị.
Nhiều chuyên gia khẳng định rằng, việc thường xuyên cập nhật tài liệu học tập và giải bài tập là chìa khóa để duy trì lợi thế cạnh tranh. Thông qua quá trình tổng hợp và phân tích chuyên sâu, novel.com.vn tự hào giới thiệu bộ sưu tập tài liệu học tập và giải bài tập đa dạng. Chúng tôi cam kết duy trì sự ổn định để bạn yên tâm đạt kết quả cao trong học tập mà không gặp bất kỳ trở ngại nào. Hơn thế nữa, giao diện thân thiện giúp người dùng tương tác với tài liệu học tập và giải bài tập một cách tự nhiên và thoải mái, tối ưu hóa thời gian đạt kết quả cao trong học tập mỗi ngày.
Đừng bỏ lỡ cơ hội khám phá kho tàng tài liệu học tập và giải bài tập đồ sộ này. Chỉ với một thiết bị kết nối mạng, kho tàng tài liệu học tập và giải bài tập khổng lồ của novel.com.vn luôn sẵn sàng phục vụ bạn 24/7. Cho dù nhu cầu của bạn là gì, mục tiêu đạt kết quả cao trong học tập ra sao, bạn cũng sẽ tìm thấy câu trả lời thỏa đáng tại đây. Đây chính là minh chứng rõ ràng cho sự cam kết về một dịch vụ miễn phí nhưng chất lượng vượt trội.
Đặc Điểm Nổi Bật Của Nền Tảng
- Điểm mạnh số 1: Đóng vai trò như một trợ thủ đắc lực, tài liệu học tập và giải bài tập giúp chúng ta tiết kiệm đáng ... giúp trải nghiệm đạt kết quả cao trong học tập tuyệt vời hơn.
- Điểm mạnh số 2: Không thể phủ nhận vai trò to lớn của tài liệu học tập và giải bài tập trong việc nâng cao kỹ năng v... giúp trải nghiệm đạt kết quả cao trong học tập tuyệt vời hơn.
- Điểm mạnh số 3: Trong bối cảnh công nghệ thông tin phát triển mạnh mẽ, tài liệu học tập và giải bài tập đã trở thành... giúp trải nghiệm đạt kết quả cao trong học tập tuyệt vời hơn.
- Điểm mạnh số 4: Đóng vai trò như một trợ thủ đắc lực, tài liệu học tập và giải bài tập giúp chúng ta tiết kiệm đáng ... giúp trải nghiệm đạt kết quả cao trong học tập tuyệt vời hơn.
- Điểm mạnh số 5: Đóng vai trò như một trợ thủ đắc lực, tài liệu học tập và giải bài tập giúp chúng ta tiết kiệm đáng ... giúp trải nghiệm đạt kết quả cao trong học tập tuyệt vời hơn.
Cẩm Nang An Toàn Cho Tài Liệu Học Tập Và Giải Bài Tập
Nhiều chuyên gia khẳng định rằng, việc thường xuyên cập nhật tài liệu học tập và giải bài tập là chìa khóa để duy trì lợi thế cạnh tranh. Dù bạn là người mới hay đã có kinh nghiệm, novel.com.vn đều cung cấp những tài liệu, tài liệu học tập và giải bài tập phù hợp với trình độ và nhu cầu cá nhân. Mỗi một tài liệu học tập và giải bài tập đều được trình bày rõ ràng, mạch lạc nhằm hỗ trợ bạn đạt kết quả cao trong học tập hiệu quả nhất. Hơn thế nữa, giao diện thân thiện giúp người dùng tương tác với tài liệu học tập và giải bài tập một cách tự nhiên và thoải mái, tối ưu hóa thời gian đạt kết quả cao trong học tập mỗi ngày.
Một trong những ưu điểm nổi bật khi tìm kiếm tài liệu học tập và giải bài tập là hệ thống phân loại thông minh. Thông qua quá trình tổng hợp và phân tích chuyên sâu, novel.com.vn tự hào giới thiệu bộ sưu tập tài liệu học tập và giải bài tập đa dạng. Điều này không chỉ giúp tối ưu hiệu suất mà còn tạo cảm hứng mạnh mẽ để bạn tiếp tục đạt kết quả cao trong học tập. Hãy biến mỗi phút giây trực tuyến của bạn thành những khoảnh khắc hữu ích.
Đừng bỏ lỡ cơ hội khám phá kho tàng tài liệu học tập và giải bài tập đồ sộ này. Các tài liệu học tập và giải bài tập được chia thành nhiều danh mục nhỏ, đi kèm với bộ lọc chi tiết, cho phép bạn thu hẹp phạm vi tìm kiếm một cách nhanh chóng. Không chỉ tiện lợi, tốc độ tải trang nhanh và hệ thống máy chủ ổn định giúp trải nghiệm đạt kết quả cao trong học tập không bao giờ bị gián đoạn. Chỉ với vài thao tác cơ bản, hàng ngàn tài liệu học tập và giải bài tập chất lượng cao sẽ hiện ra trước mắt bạn, sẵn sàng để tải về hoặc tham khảo trực tuyến mọi lúc mọi nơi.
Giải Đáp Thắc Mắc: Tài Liệu Học Tập Và Giải Bài Tập
Hỏi: Sử dụng tài liệu học tập và giải bài tập tại novel.com.vn có an toàn không?
Đáp: Hoàn toàn an toàn và miễn phí. Bạn có thể thoải mái đạt kết quả cao trong học tập mà không lo lắng về vấn đề bảo mật. Một trong những ưu điểm nổi bật khi tìm kiếm tài liệu học tập và giải bài tập là hệ thống phân loại thông minh. Dù bạn là người mới hay đã có kinh ngh.
Hỏi: Sử dụng tài liệu học tập và giải bài tập tại novel.com.vn có an toàn không?
Đáp: Hoàn toàn an toàn và miễn phí. Bạn có thể thoải mái đạt kết quả cao trong học tập mà không lo lắng về vấn đề bảo mật. Đừng bỏ lỡ cơ hội khám phá kho tàng tài liệu học tập và giải bài tập đồ sộ này. Việc truy cập tài liệu học tập và giải bài tập tại novel.com.vn giúp b.
Hỏi: Sử dụng tài liệu học tập và giải bài tập tại novel.com.vn có an toàn không?
Đáp: Hoàn toàn an toàn và miễn phí. Bạn có thể thoải mái đạt kết quả cao trong học tập mà không lo lắng về vấn đề bảo mật. Một trong những ưu điểm nổi bật khi tìm kiếm tài liệu học tập và giải bài tập là hệ thống phân loại thông minh. Bằng cách tham khảo tài liệu học tập v.
Tổng Kết Về Tài Liệu Học Tập Và Giải Bài Tập
Đừng bỏ lỡ cơ hội khám phá kho tàng tài liệu học tập và giải bài tập đồ sộ này. Thông qua quá trình tổng hợp và phân tích chuyên sâu, novel.com.vn tự hào giới thiệu bộ sưu tập tài liệu học tập và giải bài tập đa dạng. Mỗi một tài liệu học tập và giải bài tập đều được trình bày rõ ràng, mạch lạc nhằm hỗ trợ bạn đạt kết quả cao trong học tập hiệu quả nhất. Đừng quên chia sẻ những tài liệu học tập và giải bài tập bổ ích này đến bạn bè và đồng nghiệp để cùng nhau lan tỏa tri thức.
Đóng vai trò như một trợ thủ đắc lực, tài liệu học tập và giải bài tập giúp chúng ta tiết kiệm đáng kể thời gian và công sức. Các tài liệu học tập và giải bài tập được chia thành nhiều danh mục nhỏ, đi kèm với bộ lọc chi tiết, cho phép bạn thu hẹp phạm vi tìm kiếm một cách nhanh chóng. Cho dù nhu cầu của bạn là gì, mục tiêu đạt kết quả cao trong học tập ra sao, bạn cũng sẽ tìm thấy câu trả lời thỏa đáng tại đây. Thêm vào đó, việc sử dụng tài liệu học tập và giải bài tập hàng ngày sẽ giúp củng cố kỹ năng và nền tảng kiến thức của bạn, biến mục tiêu đạt kết quả cao trong học tập thành hiện thực nhanh chóng hơn bao giờ hết.