Đề Kiểm Tra Giữa Học Kì 1 Toán 12 Online-Đề 2

Question 1

Câu 1:

Cho hàm số \(y = a{x^4} + b{x^2} + c{\text{ }}\left( {a,b,c \in \mathbb{R}} \right)\) có đồ thị như hình vẽ bên. Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là Đề Kiểm Tra Giữa Học Kì 1 Toán 12 Online-Đề 2

Đề Kiểm Tra Giữa Học Kì 1 Toán 12 Online-Đề 2

A
1
B
3
C
2
D
0

Answer

\(y = {x^3} - 2{x^2} + 3\)

Answer

\(y = - 2\)

Answer

Hàm số nghịch biến trên khoảng (0;2).

Answer

\(( - 1;2)\)

Answer

\(V = 60\)

Answer

Khối lăng trụ .

Answer

Hàm số đồng biến trên khoảng \(( - \infty ; - 2)\).

Answer

. \(\frac{{{a^3}\sqrt 6 }}{9}\)

Answer

\( - 2 < m < 0\)

Answer

\({V_2} = 2{V_1}\)

Answer

\(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}\)

Answer

\(\frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{3}\)

Answer

vô số .

Answer

\({a^3}\sqrt 3 \)

Answer

\(\frac{1}{2}\)

Answer

\(V = {V_1} + {V_2}\)

Answer

\(\frac{{49}}{{95}}.\)

Answer

\((1; + \infty )\)

Question 2

Câu 2:

Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng đường cong như hình bên? Đề Kiểm Tra Giữa Học Kì 1 Toán 12 Online-Đề 2

A
\(y = - {x^3} + 2{x^2} + 3\)
B
\(y = - {x^3} + 3{x^2} + 2\)
C
\(y = {x^4} - 3{x^2} + 3\)
D
\(y = {x^3} - 2{x^2} + 3\)

Question 3

Câu 3:

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau. Số nghiệm thực của phương trình 2f(x) + 3 = 0 ? Đề Kiểm Tra Giữa Học Kì 1 Toán 12 Online-Đề 2

A
3.
B
1.
C
2.
D
4.

Question 4

Câu 4:

Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \frac{{ – 2x + 3}}{{ – x + 1}}\) là đường thẳng

A
\(x = 1\)
B
\(y = 2\)
C
\(y = - 2\)
D
\(x = 2\)

Question 5

Câu 5:

Cho hàm số \(y = f(x)\) có bảng xét dấu đạo hàm như sau, Mệnh đề nào dưới đây đúng ? Đề Kiểm Tra Giữa Học Kì 1 Toán 12 Online-Đề 2

A
Hàm số nghịch biến trên khoảng (0;2).
B
Hàm số đồng biến trên khoảng\(( - \infty ; - 2)\) .
C
Hàm số nghịch biến trên khoảng \(( - \infty ;2)\)
D
Hàm số đồng biến trên khoảng \(( - 2;0)\).

Question 6

Câu 6:

Cho hàm số \(y = f(x)\)có bảng biến thiên dưới đây. Hàm số \(y = f(x)\) đồng biến trên khoảng nào ? Đề Kiểm Tra Giữa Học Kì 1 Toán 12 Online-Đề 2

A
\(( - \frac{4}{3};\frac{{19}}{6})\)
B
\(( - \infty ; - 1)\)
C
\(( - 1; + \infty )\)
D
\(( - 1;2)\)

Question 7

Câu 7:

Tính thể tích V của khối chóp có đáy là hình vuông cạnh bằng 5 và chiều cao bằng 6.

A
\(V = 150\)
B
\(V = 180\)
C
\(V = 60\)
D
\(V = 50\)

Question 8

Câu 8:

Tìm GTNN m của hàm số \(y = {x^3} – 7{x^2} + 11x – 2\) trên đoạn [0;3].

A
m = 11.
B
m=-2.
C
\(m = 3\).
D
m = - 5.

Question 9

Câu 9:

Khối đa điện nào sau đây có công thức tính thể tích là \(V = B.h\) (B là diện tích đáy ; h là chiều cao)

A
Khối lăng trụ .
B
Khối hộp chữ nhật.
C
Khối chóp .
D
Khối lập phương.

Question 10

Câu 10:

Số cạnh của một hình bát diện đều là:

A
Mười hai
B
Mười
C
Sáu
D
Tám

Question 11

Câu 11:

Cho hàm số \(y = f(x)\)xác điịnh, liên tục trên R và có bảng xét dấu \(f'(x)\) như sau, hàm số \(y = f(x)\) có bao nhiêu cực đại? Đề Kiểm Tra Giữa Học Kì 1 Toán 12 Online-Đề 2

A
0
B
2
C
1
D
3

Question 12

Câu 12:

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau: Đề Kiểm Tra Giữa Học Kì 1 Toán 12 Online-Đề 2

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng

A
2
B
0
C
1
D
5

Question 13

Câu 13:

Cho hàm số \(y = {x^4} – 2{x^2}\). Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A
Hàm số nghịch biến trên khoảng \(( - 1;1)\).
B
Hàm số đồng biến trên khoảng \(( - \infty ; - 2)\).
C
Hàm số đồng biến trên khoảng \(( - 1;0)\) .
D
Hàm số nghịch biến trên khoảng \(( - \infty ; - 2)\).

Question 14

Câu 14:

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = – {x^3} + 3{x^2} – 1\) trên đoạn \(\left[ { – 1;1} \right]\). Giá trị của M +3m bằng:

A
0
B
3
C
4
D
2

Question 15

Câu 15:

cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, \(SA \bot (ABCD)\), SC tạo với mặt đáy một góc bằng \({30^0}\). Tính thể tích V của khối chóp đã cho

A
. \(\frac{{{a^3}\sqrt 6 }}{9}\)
B
. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{6}\)
C
. \(\frac{{{a^3}\sqrt 6 }}{3}\)
D
. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}\)

Question 16

Câu 16:

Tìm số tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số \(y = \frac{{\sqrt {x + 4} + 2}}{{{x^2} + x}}\).

A
1
B
0.
C
2.
D
3.

Question 17

Câu 17:

Nếu phương trình \({x^3} – 3{x^2} – m = 0\) có 1 nghiệm thì

A
\( - 2 < m < 0\)
B
\(m = - 4 \vee m = 0\)
C
\( - 4 < m < 0\)
D
\(m < - 4 \vee m > 0\)

Question 18

Câu 18:

Cho hình chóp S.ABC có thể tích \(V\). Gọi M là một điểm trên cạnh BC sao cho \(CM = 2BM\)và \({V_1},\,{V_2}\) lần lượt là thể tích của các khối chóp \(S.ABM,\,\,S.AMC\). Tìm kết luận sai?

A
\(3{V_2} = 2V\)
B
\({V_2} = 2{V_1}\)
C
\(V = 3.{V_2}\)
D
\(V = {V_1} + {V_2}\)

Question 19

Câu 19:

Cho khối chóp S.ABC có \(SA \bot (ABC)\), tam giác ABC vuông ở C, \(AC = a\sqrt 2 \), \(BC = a\). Tính thể tích khối chóp S.ABC biết rằng \(SB = 2a\).

A
\(\frac{{{a^3}\sqrt 6 }}{6}\)
B
\(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}\)
C
\(\frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{{12}}\)
D
\(\frac{{{a^3}}}{3}\)

Question 20

Câu 20:

Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số \(f(x) = \frac{{mx + 1}}{{x – m}}\)có GTNN trên \(\left[ {1;2} \right]\) bằng 2.

A
m = 3
B
\(m = \frac{1}{3}\)
C
m = 2
D
\(m = \frac{4}{3}\)

Question 21

Câu 21:

Thể tích khối lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng 3a là:

A
\(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{2}\)
B
\(\frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{3}\)
C
\(\frac{{3{a^3}\sqrt 3 }}{4}\)
D
\(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{6}\)

Question 22

Câu 22:

một chất điểm chuyển động có phương trình chuyển động là \(s = – {t^3} + 6{t^2} + 3t\), với t ( giây) là khoảng thời gian kể từ lúc vật bắt đầu chuyển động và s( mét) là quảng đường vật đi được trong khoảng thời gian đó. Trong khoảng thời gian 6 giây đầu tiên, vận tốc \(v(m/s)\) của chất điểm đạt giá trị lớn nhất bằng:

A
\(12m/s\)
B
\(15m/s\)
C
\(3m/s\)
D
\(27m/s\)

Question 23

Câu 23:

Đồ thị của hàm số \(y = {x^4} – 2{x^2} + 2\) và đồ thị của hàm số \(y = – 3{x^2} – 2\) có tất cả bao nhiêu điểm chung.

A
0.
B
1.
C
2.
D
4.

Question 24

Câu 24:

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để hàm số \(y = m{x^4} + (m – 2023){x^2} + 2024\) có 3 điểm cực trị?

A
vô số .
B
2024
C
2023
D
2022

Question 25

Câu 25:

Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại B với \(BA = 2a,AC = a\sqrt 5 \). Biết A'B hợp với đáy một góc \({60^0}\). Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.A'B'C'.

A
\({a^3}\sqrt 3 \)
B
\(4{a^3}\sqrt 3 \)
C
\(\frac{{2{a^3}\sqrt 3 }}{3}\)
D
\(2{a^3}\sqrt 3 \)

Question 26

Câu 26:

có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m \leqslant 5\) sao cho hàm số \(y = {x^3} + 3{x^2} + mx + m\)đồng biến trên R?

A
6
B
3
C
8
D
4

Question 27

Câu 27:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = 2AB. Gọi M là trung điểm của cạnh SC, mp(Q) chứa AM và song song với BD cắt SB tại N và cắt SD tại P. Gọi \({V_1}\) và \({V_2}\) lần lượt là thể tích của khối chóp S.ANMP và khối đa diện ABCDPMN. Tỉ số \(\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}}\) bằng:

A
\(\frac{2}{3}\)
B
\(\frac{1}{2}\)
C
\(\frac{1}{3}\)
D
\(\frac{2}{5}\)

Question 28

Câu 28:

Cho hình chóp S.ABC có thể tích \(V\). Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh SA, SB, SC và \({V_1},\,{V_2}\) lần lượt là thể tích của khối chóp S.MNP và khối chóp cụt MNP.ABC. Tìm kết luận đúng?

A
\({V_2} = 3.{V_1}\)
B
\(V = \frac{4}{3}{V_2}\)
C
\(V = 3{V_1}\)
D
\(V = {V_1} + {V_2}\)

Question 29

Câu 29:

Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có thể tích \({V_{}}.\) Trên AB lấy điểm \(M\) sao cho\(AM = 2MB\) . N, P lần lượt là trung điểm của B'B và A'C' . Mặt phẳng \(\left( {MNP} \right)\) chia khối lăng trụ ABC.A'B'C' thành hai khối đa diện, trong đó khối đa diện chứa đỉnh A' có thể tích \({V_1},\) Tỉ số \(\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}}\) bằng

A
\(\frac{{95}}{{144}}.\)
B
\(\frac{{49}}{{95}}.\)
C
\(\frac{{17}}{{45}}.\)
D
\(\frac{{49}}{{144}}.\)

Question 30

Câu 30:

Cho hàm số \(f'(x)\) có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số \(g(x) = f(3x + 1) + 9{x^3} + \frac{9}{2}{x^2}\) đồng biến trên khoảng nào dưới đây? Đề Kiểm Tra Giữa Học Kì 1 Toán 12 Online-Đề 2

A
\(( - 2;0)\)
B
\(( - \infty ;0)\)
C
\(( - 1;1)\)
D
\((1; + \infty )\)

Question 31

Câu 31:

Cho hàm số \(y = f(x)\) có đạo hàm liên tục trên R, bảng biến thiên của hàm số \(f'(x)\) như sau, số điểm cực trị của hàm số \(y = f({x^2} + 2x)\) là: Đề Kiểm Tra Giữa Học Kì 1 Toán 12 Online-Đề 2

A
1
B
4
C
5
D
7

Question 32

Câu 32:

Cho hàm số bậc ba \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ bên. Số nghiệm thực của phương trình \(\left| {f\left( {{x^3} – 3x} \right)} \right| = \frac{1}{2}\) là Đề Kiểm Tra Giữa Học Kì 1 Toán 12 Online-Đề 2

A
10
B
\(8\)
C
\(7\).
D
9.

Đề Kiểm Tra Giữa Học Kì 1 Toán 12 Online-Đề 2

Tổng Quan Về Tài Liệu Học Tập Và Giải Bài Tập

Đề Kiểm Tra: Đề Kiểm Tra Giữa Học Kì 1 Toán 12 Online-Đề 2

Giải thích & Đáp án chi tiết

Tại Sao Cần Quan Tâm Đến Tài Liệu Học Tập Và Giải Bài Tập?

Cách Tận Dụng Tối Đa Tài Liệu Học Tập Và Giải Bài Tập

Đặc Điểm Nổi Bật Của Nền Tảng

Những Lưu Ý Khi Trải Nghiệm Tài Liệu Học Tập Và Giải Bài Tập

Giải Đáp Thắc Mắc: Tài Liệu Học Tập Và Giải Bài Tập

Tổng Kết Về Tài Liệu Học Tập Và Giải Bài Tập