Câu 66 trang 94 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Số lỗi đánh máy trên một trang sách là một biến ngẫu nhiên rời rạc X có bảng phân bố xác suất như sau :
LG a
Trên trang sách có nhiều nhất 4 lỗi;
Lời giải chi tiết:
Gọi A là biến cố: "Trên trang sách có nhiều nhất 4 lỗi"
Khi đó, \(\overline A \) là biến cố: "Trên trang sách có 5 lỗi"
\(\begin{array}{l}P\left( {\overline A } \right) = P\left( {X = 5} \right) = 0,1\\ \Rightarrow P\left( A \right) = 1 - P\left( {\overline A } \right)\\ = 1 - 0,1 = 0,9\end{array}\)
LG b
Trên trang sách có ít nhất 2 lỗi.
Lời giải chi tiết:
Gọi B là biến cố: "Trên trang sách có ít nhất 2 lỗi"
Khi đó, \(\overline B \) là biến cố: "Trên trang sách có ít hơn 2 lỗi"
\(\begin{array}{l}P\left( {\overline B } \right) = P\left( {X = 0} \right) + P\left( {X = 1} \right)\\ = 0,01 + 0,09 = 0,1\\ \Rightarrow P\left( B \right) = 1 - P\left( {\overline B } \right)\\ = 1 - 0,1 = 0,9\end{array}\)
Cách khác:
Gọi B là biến cố: "Trên trang sách có ít nhất 2 lỗi".
Ta có:
\(\begin{array}{l}P\left( B \right) = P\left( {X = 2} \right) + P\left( {X = 3} \right)\\ + P\left( {X = 4} \right) + P\left( {X = 5} \right)\\ = 0,3 + 0,3 + 0,2 + 0,1\\ = 0,9\end{array}\)