Giải bài tập 2 trang 50 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Cho hình bình hành ABCD. Gọi S là một điểm không thuộc mặt phẳng chứa hình bình hành. Chứng minh rằng \(\overrightarrow {SA} + \overrightarrow {SC} = \overrightarrow {SB} + \overrightarrow {SD} \)
Đề bài
Cho hình bình hành ABCD. Gọi S là một điểm không thuộc mặt phẳng chứa hình bình hành. Chứng minh rằng \(\overrightarrow {SA} + \overrightarrow {SC} = \overrightarrow {SB} + \overrightarrow {SD} \)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng quy tắc hình bình hành
Lời giải chi tiết
Gọi \(\{ O\} = AC \cap BD\)
Xét tam giác SAC: \(\overrightarrow {SA} + \overrightarrow {SC} = 2\overrightarrow {SO} \)
Xét tam giác SBD: \(\overrightarrow {SB} + \overrightarrow {SD} = 2\overrightarrow {SO} \)
=> \(\overrightarrow {SA} + \overrightarrow {SC} = \overrightarrow {SB} + \overrightarrow {SD} \)